Courant-Friedrichs-Levy -kriteeri

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6. helmikuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Courant-Friedrichs-Levy- kriteeri ( CFL-kriteeri ) on välttämätön ehto joidenkin osittaisdifferentiaaliyhtälöiden eksplisiittisen numeerisen ratkaisun stabiiliudelle . Tämän seurauksena monissa tietokonesimulaatioissa aikaaskeleen on oltava pienempi kuin tietty arvo tai tulokset ovat virheellisiä. Kriteeri on nimetty Richard Courantin , Kurt Friedrichsin ja Hans Lewyn mukaan, jotka kuvailivat sitä vuoden 1928 artikkelissaan .

Fyysisesti CFL-kriteeri tarkoittaa, että nestemäinen hiukkanen yhdessä aikavaiheessa ei saa liikkua enempää kuin yhden tilavaiheen. [1] Tai toisin sanoen laskentakaava ei pysty laskemaan oikein fyysisen häiriön etenemistä, joka todellisuudessa liikkuu nopeammin kuin laskennallinen kaavio sallii "seurannan", eli yksi askel avaruudessa yhdestä askeleesta ajassa.

Sanamuoto

CFL-kriteeriä sovelletaan hyperbolisiin yhtälöihin . Yksiulotteisessa tapauksessa ehdolla on muoto:

${\frac {|u|\Delta t}{\Delta x}}<C$

missä

$u$ - siirtonopeus,
$\Delta t$ - aika askel
$\Delta x$ on avaruusaskel ja
vakio riippuu yhtälöstä, mutta ei riipu ja . $C$ $\Delta t$ $\Delta x$

Kaksiulotteisessa tapauksessa ehdolla on muoto:

${\frac {u_{x}\Delta t}{\Delta x))+{\frac {u_{y}\Delta t}{\Delta y))<C$

Katso myös

Linkit

↑ Fletcher K. Laskennalliset menetelmät virtausdynamiikassa . - Mir, 1991. (Venäjän kieli)

R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy. Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik // Mathematische Annalen . - 1928. - T. 100 , nro 1 . - S. 32-74 .
Kurant R., Friedrichs K., Levy G. Matemaattisen fysiikan eroyhtälöistä // Uspekhi Mat . - 1941. - Nro 8 . - S. 125-160 .
Weisstein, Eric W. Courant-Friedrichs-Lewy Condition (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .