Wilcoxonin t-testi - (kutsutaan myös Wilcoxonin t-testiksi, Wilcoxon-testiksi, Wilcoxonin etumerkillisen järjestyksen testiksi, Wilcoxonin arvosummatestiksi) on ei-parametrinen tilastollinen testi ( testi ), jota käytetään kahden parillisen tai riippumattoman mittauksen näytteen erojen testaamiseen. minkä tahansa kvantitatiivisen ominaisuuden tasolla mitattuna jatkuvalla tai järjestysasteikolla. Ensin ehdotti Frank Wilcoxon [1] . Muita nimiä ovat Wilcoxonin W-testi [2] , Wilcoxonin signed rank testi , Wilcoxonin kytketty-sample testi [3] . Wilcoxonin testiä riippumattomille näytteille kutsutaan myös Mann-Whitney-testiksi [4] .
Menetelmän ydin on, että verrataan yhteen tai toiseen suuntaan tapahtuvien muutosten vakavuuden absoluuttisia arvoja. Tätä varten ensin kaikki siirtymien absoluuttiset arvot asetetaan paremmuusjärjestykseen ja sitten arvot lasketaan yhteen. Jos siirtymiä yhteen tai toiseen tapahtuu sattumalta, heidän sijoituksiensa summat ovat suunnilleen yhtä suuret. Jos siirtymien intensiteetti yhteen suuntaan on suurempi, vastakkaisen suunnan siirtymien absoluuttisten arvojen rivien summa on huomattavasti pienempi kuin se voisi olla satunnaisilla muutoksilla.
Kriteeri on suunniteltu vertailemaan indikaattoreita, jotka on mitattu kahdessa eri tilanteessa samasta otoksesta. Sen avulla voit määrittää paitsi muutosten suunnan myös niiden vakavuuden, eli se pystyy määrittämään, onko indikaattoreiden muutos yhteen suuntaan voimakkaampi kuin toiseen.
Kriteeri on sovellettavissa, kun attribuutit mitataan vähintään järjestysasteikolla. Tätä kriteeriä on suositeltavaa soveltaa, kun itse siirtymien suuruus vaihtelee tietyllä alueella (10–15 % niiden suuruudesta). Tämä selittyy sillä, että siirtoarvojen leviämisen tulisi olla sellainen, että ne on mahdollista luokitella. Jos siirtymät poikkeavat hieman toisistaan ja saavat joitain äärellisiä arvoja (esim. +1, -1 ja 0), kriteerin soveltamiselle ei ole muodollisia esteitä, mutta identtisten rivien suuresta määrästä johtuen , ranking menettää merkityksensä, ja samat tulokset olisi helpompi saada etumerkkikriteerillä.
Menetelmän ydin on, että verrataan yhteen tai toiseen suuntaan tapahtuvien muutosten vakavuuden absoluuttisia arvoja . Tätä varten ensin kaikki siirtymien absoluuttiset arvot asetetaan paremmuusjärjestykseen ja sitten arvot lasketaan yhteen. Jos siirtymiä yhteen tai toiseen tapahtuu sattumalta, heidän sijoituksiensa summat ovat suunnilleen yhtä suuret. Jos siirtymien intensiteetti yhteen suuntaan on suurempi, vastakkaisen suunnan siirtymien absoluuttisten arvojen rivien summa on huomattavasti pienempi kuin se voisi olla satunnaisilla muutoksilla.
Suuren vähimmäisarvo: , jossa n on toisen näytteen tilavuus. Maksimiarvo , jossa n on toisen näytteen tilavuus, m on ensimmäisen näytteen tilavuus.
Wilcoxon-testiä voidaan varmasti käyttää jopa 25 kohteen otoskoon kanssa [5] . Tämä selittyy sillä, että suuremmalla määrällä havaintoja tämän kriteerin arvojen jakautuminen lähestyy nopeasti normaalia. Siksi suurten näytteiden tapauksessa he turvautuvat Wilcoxonin testin muuntamiseen z:n arvoksi (z-score) [5] . On huomionarvoista, että SPSS-ohjelma muuntaa Wilcoson-testin z:n arvoon aina otoskoosta riippumatta [5] .
Nollavuoroja ei oteta huomioon. (Tämä vaatimus voidaan kiertää muotoilemalla uudelleen hypoteesin tyyppi. Esimerkiksi: siirtyminen nouseviin arvojen suuntaan ylittää siirtymisen niiden laskuun ja taipumus pysyä samalla tasolla.)
Muutosta yleisempään suuntaan pidetään "tyypillisenä" ja päinvastoin.
On myös pikakuvake yksittäisen näytteen vertaamiseksi tunnettuun mediaaniarvoon .
Itse asiassa arvojen merkit, jotka on saatu vähentämällä yhden ulottuvuuden arvosarja toisesta, arvioidaan. Jos tämän seurauksena alentuneiden arvojen määrä on suunnilleen sama kuin kasvaneiden arvojen lukumäärä, nollamediaanihypoteesi vahvistetaan .
Olkoon kaksi koesarjaa, joiden tuloksena saatiin kaksi n- ja m-kokoista näytettä. Olkoon nollahypoteesi H 0 : Molempien näytteiden yleiset keskiarvot ovat samat. Hypoteesin H 0 testaamiseksi on välttämätöntä: