Vääntö (muodonmuutos)

Vääntö on yksi kehon muodonmuutostyypeistä . Se tapahtuu, kun kehoon kohdistetaan kuormitus sen poikittaistasossa vastakkaisten voimien parin muodossa, joiden vaikutuspisteet ovat tietyllä etäisyydellä toisistaan. Tässä tapauksessa nämä voimat muodostavat kappaleen poikkileikkauksissa ainoan sisäisen voimatekijän - vääntömomentin . Esimerkkejä vääntövoimasta: veto-puristusjouset, akselit.

Vääntömuodonmuutoksen aikana kappaleen kunkin pisteen siirtymä on kohtisuorassa sen etäisyyteen nähden kohdistettujen voimien akselista ja verrannollinen tähän etäisyyteen.

Lieriömäisen tangon kiertymiskulma kimmoisten muodonmuutosten rajoissa momentin T vaikutuksesta voidaan määrittää Hooken lain yhtälöstä vääntötapauksessa

\varphi _{{}}={T\ell \over J_{0}G},

missä:

J_{0}

on geometrinen napahitausmomentti ;

\ell

- tangon pituus; G on leikkausmoduuli .

Kierroskulman φ suhdetta pituuteen kutsutaan suhteelliseksi kiertokulmaksi $\ell$

\theta ={\frac {\varphi }{\ell }}

Vääntömuodonmuutos on leikkausmuodonmuutoksen erikoistapaus .

Vääntöjännitykset

Pyörivää sauvaa, joka ei toimi vääntövoimassa, kutsutaan akseliksi . Kierrettävänä elastisena elementtinä käytettyä tankoa kutsutaan vääntötankoksi . Vääntöolosuhteissa syntyvät leikkausjännitykset määritetään kaavalla: $\tau_r$

\tau _{r}={T\cdot r \over J_{0}}

missä r on etäisyys vääntöakselista.

On selvää, että leikkausjännitykset saavuttavat suurimman arvonsa akselin pinnalla maksimivääntömomentilla ja -momentilla , ts. $r_{max} = R$ ${\displaystyle T_{max))$

\tau _{max}={T_{max}\cdot R \over J_{0}}={\frac {T_{max}}{W_{p}}}

missä W p on polaarinen vastuksen momentti .

Tämä mahdollistaa vääntölujuuden ehdon kirjoittamisen seuraavassa muodossa:

\tau_{max} = \frac {T_{max}}{W_p} \le [\tau]

Tätä ehtoa käyttämällä on mahdollista joko tunnetuilla voimatekijöillä, jotka muodostavat vääntömomentin T, löytää napavastusmomentti ja sitten muodosta riippuen löytää poikkileikkauksen mitat tai päinvastoin - tietäen osan mitat, voit laskea osassa sallitun suurimman vääntömomentin, mikä puolestaan antaa sinun löytää ulkoisten kuormien sallitut arvot.