Leikkausmoduuli

Leikkausmoduuli on fysikaalinen suure , joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa leikkausmuodonmuutoksia . Onko Lame ( ) toinen parametri. Leikkausmoduuli määräytyy seuraavalla suhteella: ${\textstyle \mu }$

G={\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{ A\Delta x}},

missä

\tau _{xy}=F/A

- leikkausjännitys ;

F

- vaikuttava voima;

A

- alue, johon voima vaikuttaa;

\gamma _{xy}=\Delta x/l=\operaattorinimi {tg} \theta

- leikkausmuodonmuutos;

\Delta x

- offset;

l

- alkuperäinen pituus.

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) leikkausmoduuli mitataan pascaleina (käytännössä gigapascaleina).

Materiaali	Leikkausmoduuliarvo ( GPa ) ( huoneenlämpötilassa )
Timantti	478
Teräs [1]	79.3
Kupari [1]	45.5
Titaani	41.4
messinki [1]	36.0
Lasi	26.2
Alumiini [1]	25.5
Polyeteeni	0,117
Kumi	0,0006

Leikkausmoduuli on yksi useista suureista, jotka kuvaavat materiaalin elastisia ominaisuuksia. Ne kaikki syntyvät yleistetyssä Hooken laissa :

Youngin moduuli kuvaa materiaalin käyttäytymistä yksiakselisessa jännityksessä,
bulkkikimmomoduuli kuvaa materiaalin käyttäytymistä kokopuristuksessa,
leikkausmoduuli kuvaa materiaalin vastetta leikkauskuormitukseen.

Leikkausmoduuli määrittää materiaalin kyvyn vastustaa muodonmuutosta samalla kun se säilyttää tilavuutensa. Kokonaisvaltainen normaalijännitys , joka on sama kaikkiin suuntiin (joka syntyy esimerkiksi hydrostaattisen paineen kanssa ), vastaa tilavuuspuristusmoduulia - tilavuuskimmomoduulia . Se on yhtä suuri kuin normaalijännityksen suhde tämän jännityksen aiheuttamaan suhteelliseen volyymipuristukseen : . $s$ $K$ $s$ $D$ $K={\frac {s}{D))$

Homogeeniselle isotrooppiselle materiaalille leikkausmoduuli on suhteessa Youngin moduuliin Poissonin suhteen kautta :

$G={\frac {E}{2(1+\nu ))),$

missä on Poissonin suhde tietylle materiaalille. $\nu$

Aallot

Homogeenisissa isotrooppisissa väliaineissa on kahdenlaisia elastisia aaltoja : pitkittäisaaltoja ja poikittaisia aaltoja . Pituus- ja poikkiaaltojen nopeudet riippuvat leikkausmoduulista: $(c_{p})$ $(c_{s})$

$c_{p}={\sqrt {{\frac {2G(1-\nu )}{\rho (1-2\nu ))))),\qquad \qquad c_{s}={\sqrt {{ \frac {G}{\rho ))))$

missä

G - leikkausmoduuli

\nu

- Poissonin suhde

\rho

on materiaalin tiheys .

Leikkauskerroin (G) joillekin aineille

Materiaali	Leikkausmoduuli G, GPa
Alumiini	26
Volframi	135
germaaniumia	31
Duralumiini	27.6
Iridium	206
Messinki	35.2
Kupari	40.7
Hopea	29.2
Harmaa valurauta	45.1
Teräs	82

Katso myös

Hooken laki

Linkit

↑ 1 2 3 4 Belyaev N.M. Materiaalien lujuus .. - Moskova: Nauka, 1965.

Kimmomoduulit homogeenisille isotrooppisille materiaaleille _
Kimmokimmokerroin ( ) $K$ Youngin moduuli ( ) $E$ Huonot parametrit ( ) $\lambda$ Leikkausmoduuli ( ) $G$ Poissonin suhde ( ) $\nu$ P-aaltomoduuli () $M$