Looginen vastaavuus

Ekvivalenti (lat. aequivalens (æquivalens) "ekvivalentti, ekvivalentti") on kaksi tuomiota, jotka on muodostettu käyttämällä loogista yhdistelmää "kaksoisimplikaatio" "↔". Liiton "ekvivalenssi" erityispiirre on se, että ekvivalentti väite tunnustetaan tosi, kun sen molemmilla alkuperäisillä väitteillä on sama totuusarvo : joko molemmat ovat tosia tai molemmat vääriä. Esimerkkejä tällaisista tuomioista voivat olla seuraavat: "Opiskelija saa korotetun stipendin, jos ja vain, jos hän läpäisee istunnon vain viidellä", "Henkilöä voidaan kutsua rikolliseksi, jos ja vain, jos hänen syyllisyytensä on tuomittu toteen. ” [yksi]

Looginen vastaavuus ja on joskus merkitty , , [2] tai , käytetystä merkinnästä riippuen. [3] $s$ $q$ $p\equiv q$ $p::q$ ${\textsf {E}}pq$ $p\iff q$

Muotoa (A↔Β) olevan lauseen looginen merkitys vastaa lausekkeen (A→Β)&(A←Β) merkitystä. Nämä lausekkeet saavat arvon "tosi" samoissa tapauksissa: 1) kun A ja B ovat tosi, 2) kun A ja B ovat epätosi. Siten ekvivalenssifunktio on ilmaistavissa konjunktio- ja implikaatiofunktioilla. [neljä]

Ehdolliset ehdotukset

Ehdolliset lauseet muodostetaan loogisten liittojen avulla: implikaatio "→", replikaatio "←" ja ekvivalenssi (kaksoisimplikaatio) "↔". Ehdollinen implikatiivinen tuomio merkitään symbolisesti: "p → q". Muun tyyppiset ehdolliset lauseet merkitään symbolisesti seuraavasti: replikatiivinen "p ← q", vastine: "p ↔ q".

Monien oppikirjojen kirjoittajat nostavat esiin vastaavat tuomiot erillisenä monimutkaisena tuomiona. Kuitenkin johtuen siitä, että tällaiset tuomiot ilmaisevat ilmiöiden syy-suhteen erityismuotoa (kaksoisimplikaatio) ja ne voidaan muodollisesti ilmaista kahden muun tyyppisen ehdollisen tuomion (implikaatio ja replikaatio) yhdistelmänä: ( p → q ) ^ ( p ← q ), silloin niitä on tarkoituksenmukaisempaa pitää eräänlaisina ehdollisina lauseina. [yksi]

Attribuutioarvioiden väliset suhteet

Attribuutioarvioita, jotka vastaavat peruskäsitteitä (S ja P), kutsutaan vertailukelpoisiksi. Vertailukelpoiset tuomiot voivat olla yhteensopivuuden ja yhteensopimattomuuden suhteen. Yhteensopivat ehdotukset ovat väitteitä, jotka voivat olla tosia samanaikaisesti. Seuraavat yhteensopivuussuhteet erotetaan toisistaan: ekvivalenssi (täysi yhteensopivuus), subkontraraalisuus (osittainen yhteensopivuus) ja subordinaatio (alisteisuus). Yhteensopimattomuussuhteisiin kuuluvat ristiriitaisuus ( vastakohta ) ja ristiriitaisuus (ristiriita). Vastaavia ovat tuomiot, jotka ilmaisevat saman ajatuksen eri tavoin: "Moskova on isänmaamme pääkaupunki" ja "Moskova on Venäjän federaation pääkaupunki". [yksi]

Päätelmä vastaavista tuomioista

Ekvivalenssipäätelmät voivat sisältää vain ekvivalentteja väitteitä.

Looginen kaava: (p ↔ q) ۸ (q ↔ r) ((p ↔ q) ۸ (q ↔r)) → (p ↔ r) p ↔ r

Esimerkki: Opiskelija saa korotetun stipendin (p) jos ja vain jos hän läpäisee kaikki kokeet arvosanalla "erinomainen" (q). 64 Opiskelija voi läpäistä kaikki kokeet arvosanalla "erinomainen" (q), jos ja vain, jos hän on valmistautunut erittäin hyvin istuntoon (r). Siksi opiskelija saa korotetun stipendin (p) jos ja vain, jos hän on erittäin hyvin valmistautunut istuntoon (r). [yksi]

Linkit

↑ 1 2 3 4 I. I. Verevichev. Logiikka: lyhyt teoreettinen kurssi, Oppikirja . - Uljanovsk, UlGTU, 2009. - S. 101. - ISBN 978-5-9795-0436-0 . Arkistoitu 5. huhtikuuta 2021 Wayback Machinessa
↑ Matematiikka | Propositionaaliset ekvivalenssit ? . GeeksforGeeks (22. kesäkuuta 2015). Haettu 24. marraskuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 11. elokuuta 2020. (määrätön)
↑ Looginen ekvivalenssi . Haettu 19. toukokuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 10. toukokuuta 2021.
↑ Nikiforov A.L. Logiikka ja argumentointiteoria . Arkistoitu 12. maaliskuuta 2022 Wayback Machinessa

Kirjallisuus

Verevichev I. I. "Logiikka, lyhyt teoreettinen kurssi"
Nikiforov A. L. "Logiikka ja argumentoinnin teoria"