Maaginen graafi on graafi , jonka reunat voidaan merkitä positiivisilla kokonaisluvuilla siten, että kaikkien mihin tahansa kärkeen osuvien reunojen nimien summa on vakio (eli ei riipu kärjen valinnasta). Jos tunnisteet ovat ensimmäiset q positiivista kokonaislukua, missä q on reunojen lukumäärä, niin kuvaajaa ja sen nimiöintiä kutsutaan supermaagiseksi .
Graafia kutsutaan vertex-magiciksi , jos sen kärjet voidaan merkitä siten, että minkä tahansa reunan kärkimerkkien summa on sama.
Totaalinen maaginen graafi on graafi, jonka reunat ja kärjet voidaan merkitä kokonaisluvuilla siten, että kärjen ja kaikkien kärjen vieressä olevien kaarien nimien summa on vakioarvo.
Graafimerkinnän käsitteestä on olemassa suuri määrä muunnelmia. Myös terminologiassa on monia muunnelmia. Tässä esitetyt määritelmät näyttävät olevan hyväksytyimpiä.
Kattavan katsauksen maagisista merkinnöistä ja maagisista kaavioista ovat antaneet J. Gallian [1] , W. Wallis [2] ja A. Marr [3] .
Puolimaaginen neliö on n × n -neliö, jonka soluissa on numeroita 1 - n 2 ja jossa kunkin rivin ja jokaisen sarakkeen summa on sama. Puolimaaginen neliö vastaa täydellisen kaksiosaisen graafin K n,n maagista merkintää . Kuvaajan K n,n kaksi kärkijoukkoa vastaavat neliön rivejä ja sarakkeita, ja reunassa oleva nimike r i s j on arvo rivin i ja rivin leikkauskohdassa olevan puolimaagisen neliön solussa. sarake j (puolimaagista neliötä kutsutaan usein matematiikassa maagiseksi neliöksi , mutta sillä ei ole kaikkia maagisen neliön ominaisuuksia ).