Martingale Duba
Oakin martingaali satunnaisprosessien teoriassa on melko yleisellä tavalla rakennettu satunnainen prosessi, joka aina osoittautuu martingaaliksi .
Määritelmä
Olkoon annettu mielivaltainen satunnaismuuttujien sarja . Olkoon satunnaismuuttuja sellainen, että sen matemaattinen odotus on äärellinen: . Määritellään sekvenssi
.
![{\displaystyle X_{n}=\mathbb {E} [X\mid Y_{1},\ldots ,Y_{n}],\quad n\in \mathbb {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/338744f77ec43446a9c6685bb85951deef778fc4)
Sitten satunnainen prosessi on martingaali ja sitä kutsutaan Doob-martingaaliksi.
