Matemaattinen kartografia

Matemaattinen kartografia on kartografian osa , joka tutkii matemaattisia menetelmiä kartografisten projektioiden muodostamiseen , niiden muunnoksia, menetelmiä projektioiden löytämiseen, menetelmiä ja tekniikoita projektioiden soveltamiseen käytännössä.

Matemaattinen kartografia sisältää myös toisinaan koko joukon karttojen matemaattiseen perusteluun liittyviä kysymyksiä (karttojen asettelu, kehysten laskeminen jne.) sekä karttojen mittausmenetelmiä ja -keinoja (ks . Kartometria ).

Liittyy läheisesti matematiikkaan, geodesiaan ja muihin tieteenaloihin.

Historia

Kartografisen tieteen kehityksen ensimmäisissä vaiheissa ( VI vuosisata eKr. - XVII vuosisata jKr.) keksittiin, tutkittiin ja käytettiin erilliset kartografiset projektiot. Jotkut niistä luotiin enemmän intuitiivis-käytännöllisellä tasolla kuin muodollis-matemaattiselta pohjalta.
Myöhemmällä aikakaudella ( 1700-luvulla - 1900- luvun alkupuolella ) luotiin myös erilliset projektioryhmät ja niiden muut yhdistelmät. Kehittyi ajatus maapallosta epäideaalisena pallona.
1900 - luvulla kehitettiin menestyksekkäästi teoria uusien menetelmien luomisesta erilaisten (usein uusien) projektioiden luokkien tai ryhmien saamiseksi sekä teoria niiden muunnoksista. Karttojen kanssa työskentelymenetelmiä on koneistettu ja myöhempi automatisoitu. Ohjelmoitavat tietokoneet ovat tulossa yhdeksi tärkeimmistä tavoista toteuttaa matemaattisia malleja kartografiassa.
2000-luvun alkuun mennessä maailmanlaajuisten satelliittinavigointijärjestelmien kehitys ja vaatimus tietojen esittämisen ja kartometristen tulosten tarkkuuden parantamisesta johtivat täysin uusien menetelmien luomiseen maantieteellisen avaruuden työskentelyyn, jotka eivät olleet sidoksissa erityisesti perinteinen tasokartan näyttö.

Matemaattisen kartografian ongelmat

Matemaattisessa kartografiassa erotetaan suorat ja käänteiset ongelmat.

Suora ongelma

Suorana tehtävänä on tutkia kartografisten projektioiden ominaisuuksia muotoa yhtälöillä: , (1) missä ja ovat maan ellipsoidin pisteen leveys- ja pituusaste.
$\left\{{\begin{matrix}x=f_{1}(\lambda ,\phi )\\y=f_{2}(\lambda ,\phi )\end{matrix}}\right.$
$\lambda$ $\phi$

Käänteinen ongelma

M. c:n käänteisongelma pyrkii palauttamaan yhtälöt (1) tai yleisemmin löytämään projektioita niissä annetuista vääristymien jakaumista.

Katso myös

Navigointi

Muistiinpanot

Matemaattinen kartografia - artikkeli Suuresta Neuvostoliiton tietosanakirjasta . G. A. Meshcheryakov.