Monitahoinen metriikka

Monitahoinen metriikka on euklidisten yksinkertaisten yhdistetyn yksinkertaisen kompleksin sisäinen metriikka , jossa liimatut pinnat ovat isometrisiä ja liimaus tapahtuu isometriaa pitkin .

Kompleksin pisteiden välinen etäisyys on näitä pisteitä yhdistävien katkoviivojen pituus ja sellainen, että jokainen linkki sopii yhteen yksinkertaisista. Esimerkki monitahoisesta metriikasta on kuperan monitahoisen pinnan sisäinen metriikka . Monitahoisia mittareita voidaan tarkastella myös vakiokaarevuuden avaruuden yksinkertaisten kompleksissa.

Konveksien pintojen teoriassa approksimaatio monitahoisen metriikan avulla toimii universaalina tutkimuslaitteistona.

Ominaisuudet

• Kompaktissa metriavaruudessa on monitahoinen metriikka silloin ja vain, jos jokaisella pisteellä on euklidiseen kartioon nähden isometrinen pallomainen ympäristö jonkin metrisen avaruuden yli ja kartion kärki vastaa pistettä . [yksi]

Muistiinpanot

1. ↑ Nina Lebedeva, Anton Petrunin. Monitahoisten tilojen paikallinen karakterisointi  (englanniksi)  // Geometriae Dedicata . - 2015. - Vol. 179 , no. 1 . - s. 161-168 .