Vastaava polynomi

Täsmäyspolynomi on generoiva funktio erikokoisten vastaavuuksien lukumäärälle graafissa.

Määritelmät

Tunnetaan useita toisiinsa liittyviä määritelmiä:

m_{\Gamma }(x):=\sum _{k\geq 0}m_{k}x^{k},

M_{\Gamma }(x):=\sum _{k\geq 0}(-1)^{k}m_{k}x^{n-2k},

\mu _{\Gamma }(x,y):=\sum _{k\geq 0}m_{k}x^{k}y^{n-2k},

jossa ilmaisee kaavion parien yhteensopivuuksien määrää . $m_{k}$ $k$ $\Gamma$

Jokaisella tyypillä on omat etunsa, ja kaikki vastaavat yksinkertaisia muunnoksia. Esimerkiksi,

M_{\Gamma }(x)=x^{n}m_{\Gamma }(-x^{-2})

\mu _{\Gamma }(x,y)=y^{n}m_{\Gamma }(x/y^{2}).