Shockley-Reed-Hall malli

Shockley-Read-Hall ( SHRH ) -malli (Shockley-Read-Hall -rekombinaatiomalli) on malli puolijohteiden vapaiden kantajien ei-säteilyttävästä rekombinaatiosta, jossa kaistavälissä olevat tasot osallistuvat. Kun elektroni siirtyy kaistan välillä , se kulkee uuden energiatilan (lokalisoidun tilan) läpi, joka on luotu kaistaväliin lisäaineen tai kidehilan vian vaikutuksesta ; tällaisia energiatiloja kutsutaan ansoiksi . Ei-säteilyllistä rekombinaatiota puolijohteissa tapahtuu pääasiassa tällaisissa vioissa. Vapautunut energia menetetään hilavärähtelyihin - fononeihin.

Koska ansoja voi absorboida liikemääräerot kantoaaltojen välillä, SRH-malli on hallitseva rekombinaatioprosessi piissä ja muissa epäsuorissa bandgap -materiaaleissa . Loukkuavusteinen rekombinaatio voi kuitenkin vallita myös suorassa bandgap -materiaaleissa olosuhteissa, joissa kantoaaltotiheys on erittäin alhainen (erittäin alhainen injektiotaso) tai korkean ansatiheyden omaavissa materiaaleissa, kuten perovskiiteissa . Prosessi on nimetty William Shockleyn , William Thornton Reedin [1] ja Robert N. Hallin [2] mukaan, jotka julkaisivat sen vuonna 1962.

Kuvaus

SRH-mallissa, jossa on trap-tasot, voi tapahtua neljä tapahtumaa: [3]

Johtavuuskaistalla oleva elektroni voidaan siepata tilaan kaistavälin sisällä.
Elektroni voi mennä johtavuuskaistalle ansan tasolta.
Valenssinauhassa oleva reikä voi jäädä loukkuun. Tämä on analoginen täytetylle ansalle, joka menettää elektronin.
Loukkuun jäänyt reikä voi mennä valenssinauhaan. Samanlainen kuin elektronin sieppaus valenssikaistalta.

Kun kantoaallon rekombinaatio tapahtuu ansojen kautta, voimme korvata tilojen valenssitiheyden bandgapin sisällä olevalla tiheydellä [4] . Kerroin korvataan loukkuun jääneiden elektronien/aukkojen tiheydellä . $p(n)$ $N_{t}(1-f_{t})$

R_{nt}=B_{n}nN_{t}(1-f_{t})\,,

missä on trap-tilojen tiheys ja tämän tilan täyttymisen todennäköisyys. Kun otetaan huomioon materiaali, joka sisältää molempia ansoja, voimme määrittää kaksi sieppaussuhdetta ja kaksi erotussuhdetta . Tasapainossa sekä otteen että kahvasta vapautumisen on oltava tasapainossa ( ja ). Sitten neljällä nopeudella funktiona on muoto: ${\näyttötyyli N_{t))$ $f_t$ ${\displaystyle B_{n},B_{p))$ $G_{n},G_{p}$ $R_{nt}=G_{n}$ $R_{pt}=G_{p}$ $f_t$

{\begin{array}{ll}R_{nt}=B_{n}nN_{t}(1-f_{t})&G_{n}=B_{n}n_{t}N_{t} f_{t}\\R_{pt}=B_{p}pN_{t}f_{t}&G_{p}=B_{p}p_{t}N_{t}(1-f_{t})\end {array}}\,,

missä ja ovat elektronien ja reikien pitoisuudet, kun kvasi-Fermi-taso osuu yhteen ansaenergian kanssa. Vakaassa tilassa elektronien rekombinaation kokonaisnopeuden on oltava sama kuin reiän rekombinaation kokonaisnopeus, toisin sanoen: . Tämä eliminoi täyttömahdollisuuden ja johtaa Shockley-Reed-Hall-lausekkeeseen rekombinaatiossa, johon liittyy ansoja: ${\näyttötyyli n_{t))$ ${\displaystyle p_{t))$ ${\displaystyle R_{nt}-G_{n}=R_{pt}-G_{p))$ $f_t$

R={\frac {np}{\tau _{n}(p+p_{t})+\tau _{p}(n+n_{t)))))\,,

jossa elektronien ja reikien keskimääräinen elinikä määritellään [4]

\tau _{n}={\frac {1}{B_{n}N_{t}}},\quad \tau _{p}={\frac {1}{B_{p}N_{ t}}}\,.

Ansojen tyypit

Elektroniloukut vs. reikäloukut

Vaikka kaikki rekombinaatiotapahtumat voidaan kuvata elektronien liikkeellä, on tavallista visualisoida erilaisia prosesseja virittyneiden elektronien ja niiden jättämien elektronien aukkojen perusteella . Tässä yhteydessä, jos ansatasot ovat lähellä johtavuuskaistaa , ne voivat tilapäisesti siepata virittyneitä elektroneja, tai toisin sanoen ne ovat elektroniloukkuja . Toisaalta, jos niiden energia on lähellä valenssikaistaa , niistä tulee reikäloukkuja.

Matalat ansoja vs. syvät ansoja

Ero matalien ja syvien ansojen välillä tehdään yleensä sen mukaan, kuinka lähellä elektroniloukut ovat johtavuuskaistaa ja reikäloukut valenssikaistaa. Jos ero loukun ja vyöhykkeen välillä on pienempi kuin lämpöenergia k B T , sanotaan usein, että tämä on matala loukku . Vaihtoehtoisesti, jos ero on suurempi kuin lämpöenergia, sitä kutsutaan syväksi ansaksi . Tämä erottelu on hyödyllinen, koska matalat loukut on helpompi tyhjentää, ja siksi ne eivät useinkaan ole yhtä haitallisia optoelektronisten laitteiden toiminnalle.

Pinnan rekombinaatio

Rekombinaatiota käyttämällä puolijohteen pinnalla olevia ansoja kutsutaan pintarekombinaatioksi. Tämä tapahtuu, kun puolijohteiden pinnalla tai sen läheisyydessä muodostuu ansoja riippuvien sidosten vuoksi, jotka johtuvat puolijohdekiteen translaatiosymmetrian äkillisestä katkeamisesta. Pintarekombinaatiolle on tunnusomaista pintarekombinaation nopeus, joka riippuu pintavirheiden tiheydestä [5] . Sovelluksissa, kuten aurinkokennoissa, pinnan rekombinaatio voi olla hallitseva rekombinaatiomekanismi, joka johtuu vapaiden kantajien keräämisestä ja uuttamisesta pinnalla. Joissakin aurinkokennosovelluksissa käytetään kerrosta läpinäkyvää materiaalia, jossa on laaja kaistaväli, joka tunnetaan myös nimellä ikkunakerros , minimoimaan pinnan rekombinaation. Passivointitekniikoita käytetään myös pintarekombinaation minimoimiseen [6] .

Muistiinpanot

↑ Shockley, W. (1. syyskuuta 1952). "Tilastot reikien ja elektronien rekombinaatioista". Fyysinen arvostelu . 87 (5): 835-842. Bibcode : 1952PhRv...87..835S . DOI : 10.1103/PhysRev.87.835 .
↑ Hall, R.N. (1951). Germanium-tasasuuntaajan ominaisuudet. Fyysinen arvostelu . 83 (1).
↑ NISOLI, MAURO. SEMICONDUCTOR PHOTONICS.. - SOCIETA EDITRICE ESCULAPIO, 2016. - ISBN 978-8893850025 .
↑ 1 2 Kandada, Ajay Ram Srimath; D'Innocenzo, Valerio; Lanzani, Guglielmo & Petrozza, Annamaria (2016), Da Como, Enrico; De Angelis, Filippo & Snaith, Henry et ai., toim., luku 4. Photophysics of Hybrid Perovskites , Royal Society of Chemistry, s. 107–140, ISBN 9781782622932 , DOI 10.1039/9781782624066-00107
↑ Nelson, Jenny. Aurinkokennojen fysiikka. - s. 116. - ISBN 978-1-86094-340-9 .
↑ Eades, W. D. (1985). "Pintojen muodostumisen ja rekombinaationopeuksien laskeminen Si-SiO2-rajapinnassa". Journal of Applied Physics . 58 (11): 4267-4276. Bibcode : 1985JAP....58.4267E . DOI : 10.1063/1.335562 . ISSN 0021-8979 .