Etäisyysmoduuli

Etäisyysmoduuli on tapa ilmaista etäisyydet, jota käytetään usein tähtitieteessä .

Määritelmä

Etäisyysmoduuli osoittaa eron tähtitieteellisen kohteen näennäisen magnitudin (ihanteellisessa tapauksessa tähtienvälisen ekstinktiokorjauksen mukaan ) ja absoluuttisen suuruuden välillä . Etäisyysmoduuli liittyy relaatioilla parsekeina ilmaistuun etäisyyteen kohteeseen ${\näyttötyyli \mu=mM}$ $m$ $M$

\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5))

\mu =5\log _{10}(d)-5

Tämä määritelmä on kätevä, koska valonlähteen havaittu kirkkaus on käänteisesti verrannollinen etäisyyteen (kaksi kertaa kauempana oleva lähde näyttää neljä kertaa vähemmän kirkkaalta) ja koska kohteiden kirkkaus ilmaistaan usein tähtien suuruuksina.

Absoluuttinen tähtien suuruus määritellään objektin näennäisenä tähtien magnitudina, kun se sijaitsee 10 pc:n etäisyydellä. Oletetaan, että valonlähteen kirkkaus on kaukaa katsottuna pc ja kirkkaus 10 kpl:n etäisyydeltä katsottuna. Käänteinen neliölaki saa tässä tapauksessa muodon $M$ $L(d)$ $d$ $L(10)$

{\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10)))^{2))))

Näennäisen ja absoluuttisen tähtien suuruuden välinen ero voidaan ilmaista seuraavasti

mM=-2,5\log _{10}L(d)+2,5\log _{10}L(10)

Etäisyysmoduulin lauseke saa muodon

\mu =5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10}}\right)

Etäisyys (parsekeina) voidaan ilmaista etäisyysmoduulina as $d$

d=10^{{\frac {\mu }{5}}+1}

Etäisyyden epävarmuus parsekeina voidaan ilmaista etäisyysmoduulin epävarmuudella kaavan [1] mukaisesti. ${\näyttötyyli \delta d}$ $\delta \mu$

\delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu

Erityyppiset etäisyysmoduulit

Etäisyys ei ole ainoa suure, joka määrittää eron absoluuttisen ja näennäisen tähtien suuruuden välillä. Valon absorptio on myös tärkeä tekijä, ja joissain tapauksissa se voi olla ratkaiseva (esimerkiksi suunnattaessa galaksin keskustaan ).

Siksi on välttämätöntä erottaa etäisyysmoduuli ilman valon absorptiota koskevaa korjausta (etäisyysmoduulin arvo johtaa tässä tapauksessa etäisyyden yliarviointiin lähteeseen) ja valon absorptiolla korjatun etäisyysmoduulin välillä. Ensimmäisessä tapauksessa arvoa kutsutaan visuaalisen etäisyyden moduuliksi, toisessa tapauksessa todelliseksi etäisyysmoduuliksi, . ${\displaystyle {(mM)}_{v))$ ${(mM)}_{0}$

Visuaalinen etäisyysmoduuli lasketaan erotuksena havaitun näennäisen magnitudin ja jonkin absoluuttisen suuruuden teoreettisen arvion välillä. Todellisen etäisyysmoduulin määrittäminen vaatii tähtienvälisen ekstinktiokertoimen arvioinnin.

Sovellus

Etäisyysmoduulia käytetään ilmaistaessa etäisyyttä muihin galakseihin suhteellisen lähellä universumin osassa . Esimerkiksi Suuren Magellanin pilven etäisyysmoduuli on 18,5 [2] , Andromeda-sumun — 24,5 [3] , Neitsyt-klusterin galaksin NGC 4548 etäisyysmoduuli on 31,0 [4] . LMC:n tapauksessa tämä etäisyysmoduulin arvo tarkoittaa, että supernovan SN 1987A , jonka näennäinen magnitudi maksimikirkkaudella oli 2,8, absoluuttinen magnitudi oli -15,7.

Etäisyysmoduulien käyttö yksinkertaistaa tähtien magnitudien laskemista. Esimerkiksi aurinkotyyppisellä tähdellä ( ) Andromedan sumussa ( ) on näennäinen tähtien suuruus , ja sitä on vaikea havaita Hubble-teleskoopilla , jonka tähtien magnitudi on noin 30 [1] . $M=5$ $\mu=24.4$ $m=5+24,4=29,4$

Muistiinpanot

↑ JR Taylor. Johdatus virheanalyysiin . - Mill Valley, California: University Science Books, 1982. - ISBN 0-935702-07-5 .
↑ D. R. Alvez. Katsaus Suuren Magellanin pilven etäisyyteen ja rakenteeseen // New Astronomy Reviews : Journal. - 2004. - Voi. 48 , no. 9 . - s. 659-665 . - doi : 10.1016/j.newar.2004.03.001 . - . - arXiv : astro-ph/0310673 .
↑ I. Ribas, C. Jordi, F. Vilardell, E. L. Fitzpatrick, R. W. Hilditch, E. F. Guinan. Pimentävän binaarin etäisyyden ja perusominaisuuksien ensimmäinen määritys Andromedan galaksissa // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2005. - Voi. 635 , no. 1 . - P.L37-L40 . - doi : 10.1086/499161 . - . - arXiv : astro-ph/0511045 .
↑ JA Graham, L. Ferrarese, WL Freedman, RC Kennicutt Jr., JR Mold, A. Saha, PB Stetson, BF Madore, F. Bresolin, HC Ford, BK Gibson, M. Han, JG Hoessel, J. Huchra, S. M. Hughes, G. D. Illingworth, D. D. Kelson, L. Macri, R. Phelps, S. Sakai, N. A. Silbermann, A. Turner. Hubble-avaruusteleskoopin avainprojekti ekstragalaktisen etäisyyden mittakaavassa. XX. Kefeidien löytö Neitsytklusterin galaksissa NGC 4548 // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 1999. - Voi. 516 , no. 2 . - s. 626-646 . - doi : 10.1086/307151 . - .