Monadi (luokkateoria)

Kategoriateorian monadi on kolmiosa , jossa: $(T,\eta,\mu)$

$T:K\K:lle$ toimija luokasta itselleen , $K$
$\eta :1_{K}\to T$ luonnollinen muutos
$\mu :T^{2}\to T$ luonnollinen muutos
seuraava kaavio on kommutatiivinen (assosiatiivisuus):

seuraava kaavio on kommutatiivinen (kaksipuolinen yksikkö):

Monadi voidaan määritellä monoidikategorian monoidin yleisen käsitteen kautta. Kategorian yläpuolella oleva monadi on monoidi endofunktorien monoidisessa kategoriassa . $K$ ${\mathrm {End}} (K)$

Monadin kaksoiskategorinen käsite on komonad .

Linkit

Tämän viikon löydökset matemaattisessa fysiikassa (viikko 89) John Baesin verkkosivuilla kuvailee monadeja 2-kategoriassa . (Englanti)
McLane S. Luku 6. Monadit ja algebrat // Categories for the working mathematician = Categories for the working mathematician / Per. englannista. toim. V. A. Artamonova. - M . : Fizmatlit, 2004. - S. 162-187. — 352 s. — ISBN 5-9221-0400-4 .