Monom (geometrinen ohjelmointi)

Geometrisissa ohjelmointitehtävissä monomin käsite eroaa jonkin verran laajemmin tunnetusta matemaattisesta termistä monomi , joka on polynomin termi . Erona on lisävaatimus, että kerroin on positiivinen ja että tekijöiden eksponenteissa sallitaan ei-kokonaislukuja ja negatiivisia lukuja. Koska murto- ja negatiiviset eksponentit ovat sallittuja, monomin alue on rajoitettu ehdottomasti positiivisiin reaalilukuihin.

Määritelmä

Monomiaalinen on funktio, joka määritellään kaavalla:

u(x)=c\prod \limits _{i=1}^{n}{x_{i}}^{a_{i}},\quad x_{i}>0,\ c>0 ,\ a_{i}\in \mathbb {R} .

Siten monomi on positiivisen kertoimen ja todellisten potenssien muuttujien tulos . Nämä potenssit muodostavat vektorin, jota kutsutaan eksponenttivektoriksi. $c$ $x_{i}$ $a_{{i}}$

Esimerkki

Monomiaalissa

{\displaystyle u(x)=8x_{1}^{3}x_{2}^{-4{,}5))

sisältää kaksi muuttujaa: ja ; monomiaalinen kerroin ; monomiaalinen eksponenttivektori: $x_{1}$ $x_{2}$ $c=8$

{\vec {a}}=(3;-4{,}5).

Sovellukset

Monomiaali on posinomin termi .