Azuman eriarvoisuus

Azuman epäyhtälö on arvio viimeisen martingaaliarvon todennäköisyystiheydelle .

Sanamuoto

Olkoon martingaali ja olkoon ehto täyttynyt kaikille hyväksyttäville ja kaikille alkeistapahtumille . Silloin eriarvoisuus pätee mihin tahansa . ${\displaystyle c=\xi _{0},\xi _{1},...\xi _{m))$ $i$ $\omega \in \Omega$ $\mid \xi _{i}-\xi _{i-1}\mid \leqslant 1$ $a>0$ ${\displaystyle P(\xi _{m}-c\geqslant a)\leqslant e^{-{\frac {a^{2}}{2m))))$

Todiste

Todiste on annettu kirjassa [1] .

Muistiinpanot

↑ Raygorodsky, 2011 , s. 29-31.

Kirjallisuus

OLEN. Raygorodsky . Satunnaiskaaviomallit. — M .: MTsNMO , 2011. — 136 s. - ISBN 978-5-94057-840-6 .