Todennäköisyysteoriassa käänteinen todennäköisyys on vanhentunut termi havaitsemattoman muuttujan todennäköisyysjakaumalle .
Nykyään ongelmaa havaitsemattoman muuttujan jakauman määrittämisessä (millä tahansa menetelmillä) kutsutaan tilastolliseksi päätelmäksi , käänteistä todennäköisyysmenetelmää (todennäköisyysjakauman antaminen havaitsemattomalle muuttujalle) kutsutaan Bayesin todennäköisyydeksi , havainnoimattoman muuttujan "jakaumaksi". havaittu data todennäköisyysfunktiona (joka ei ole todennäköisyysjakauma), ja havaitsemattoman muuttujan jakaumaa havaitun datan ja aikaisemman jakauman perusteella kutsutaan posteriorijakaumaksi . Terminologian kehitystä "käänteisestä todennäköisyydestä" "bayesilaiseen todennäköisyyteen" kuvailee Finberg (2006) [1] .. R. A. Fisher loi itse asiassa sanan "bayesilainen", joka korvasi "käänteisen todennäköisyyden" .
Termi "käänteinen todennäköisyys" esiintyi De Morganin vuoden 1837 artikkelissa viitaten Laplacen todennäköisyysmenetelmään (kehitetty 1774 julkaisussa, jonka Laplace itse löysi ja sitten popularisoi Bayesin menetelmiä vuoden 1812 kirjassaan), vaikka termi "käänteinen todennäköisyys" " itse eikä näy näissä artikkeleissa.
Käänteinen todennäköisyys, eri tavoin tulkittu, ei ollut hallitseva lähestymistapa tilastoihin ennen kuin R. A. Fischer , Jerzy Neumann ja Egon Pearson kehittivät taajuuden lähestymistavan 1900-luvun alussa . Frekventistisen lähestymistavan kehittymisen jälkeen termit Frekventisti ja Bayesian kehittyivät näiden lähestymistapojen vastakohtana ja yleistyivät 1950-luvulla.
Nykyaikaisin termein havaitun suuren x tietylle todennäköisyysjakauman p ( x |θ) havainnoimattomalla muuttujalla θ "käänteinen todennäköisyys" on posteriorijakauma p (θ| x ), joka riippuu todennäköisyysfunktiosta (inversiosta). todennäköisyysjakauman) ja aikaisemman jakauman. Jakaumaa p ( x |θ) kutsutaan suoraksi todennäköisyydeksi . Käänteinen todennäköisyysongelma (1700- ja 1800-luvuilla) oli parametrin estimoimisen ongelma kokeellisten tieteiden, erityisesti tähtitieteen ja biologian , tiedoista . Yksinkertainen esimerkki on tehtävä arvioida tähden sijainti taivaalla (tiettyyn aikaan tiettynä päivänä) navigointitarkoituksiin . Havaintotietojen perusteella todellinen sijainti tulisi arvioida (todennäköisesti keskiarvon avulla). Tätä ongelmaa voitaisiin nyt pitää yhtenä tilastollisen päättelyn alueista . Termejä "forward todennäköisyys" ja "käänteinen todennäköisyys" käytettiin 1900-luvun puoliväliin asti, jolloin termit " todennäköisyysfunktio " ja "posterior-jakauma" yleistyivät.