Viiteviiva

Vertailuviiva on viiva , joka sisältää kuvion pisteen , mutta ei erota siinä kahta pistettä [1] . Toisin sanoen C sijaitsee kokonaan toisessa suljetusta puolitasosta , joihin suora L jakaa tason, ja ainakin yksi käyrän piste kuuluu L:lle.

Käyrän viiteviivan ominaisuudet

Käyrän tietyssä pisteessä voi olla useita viiteviivoja. Jos tietyssä pisteessä on tangentti, se on ainoa vertailuviiva kyseisessä pisteessä edellyttäen, että viiva ei jaa käyrää.

Yleistykset

Viiteviivan käsite voidaan ottaa käyttöön myös tasokuvioissa. Tässä tapauksessa viiteviiva voidaan määritellä suoraksi, jolla on yhteisiä pisteitä kuvan reunan kanssa, mutta ei sisäpuolen kanssa [2] .

Kriittiset tukilinjat

Jos kahdella toisiinsa liitetyllä litteällä hahmolla on kupera runko , joiden välinen etäisyys on positiivinen, silloin on täsmälleen neljä yhteistä tukiviivaa, jotka koskettavat samanaikaisesti näitä kahta kuperaa runkoa. Kaksi näistä tukiviivoista erottaa kuviot ja ne sijaitsevat eri hypertasoissa. Näitä vertailulinjoja kutsutaan kriittisiksi [2] .

Muissa olosuhteissa vertailuviivoja voi olla enemmän tai vähemmän, vaikka lukujen välinen etäisyys olisi nollasta poikkeava. Jos esimerkiksi yksi kuvio on rengas , jossa toinen hahmo sijaitsee, ei ole yhteisiä viiteviivoja, kun taas kahdessa neliön eri kulmissa sijaitsevista pienistä ympyröistä koostuvassa kuviossa on 16 viiteviivaa.

Kuvien tukilinjojen ominaisuudet

Muistiinpanot

  1. Herbert Busemann. Geodeesian geometria. - New York: Academic Press Inc, 1955. - s. 158.
  2. 1 2 Michel M. Deza, Elena Deza. Etäisyyden tietosanakirja. - Berliini, Heidelberg: Springer, 2009. - S. 179. - ISBN 978-3-642-00233-5 .
  3. 1 2 3 4 I. M. Yaglom, V. G. Boltyansky. Kuperia hahmoja . - Moskova, Leningrad: Valtion teknisen ja teoreettisen kirjallisuuden kustanta, 1951. - S.  19 -25. - (Matematiikan ympyrän kirjasto).