Youngin kokemus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14. elokuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Youngin kokeilu ( kaksoisrakoinen koe , joka tunnetaan myös nimellä Youngin kaksirakoinen interferometri ) on ensimmäinen versio Thomas Youngin suorittamasta kaksoisrakokokeesta , joka osoittaa valon interferenssiä ja diffraktiota , mikä on todiste valon pätevyydestä . valon aaltoteoria . Kokeen tulokset julkaistiin vuonna 1803 .

Kokemuksen kuvaus

Kokeessa monokromaattisen valon säde suunnataan läpinäkymättömälle valkokankaalle, jossa on kaksi rinnakkaista rakoa (slots), joiden taakse asennetaan valkokangas. Rakojen leveydellä pyritään olemaan mahdollisimman lähellä säteilevän valon aallonpituutta (rakojen leveyden vaikutusta häiriöihin käsitellään alla). Projisointiruutu tuottaa sarjan vuorottelevia interferenssiä , minkä Thomas Young esitti.

Olettaen, että valo koostuu hiukkasista ( korpuskulaarinen valoteoria ), niin vain kaksi yhdensuuntaista valokaistaa, jotka kulkevat rakojen läpi, voidaan nähdä projektionäytöllä. Niiden välissä valkokangas jäisi käytännössä valaisematta.

Toisaalta, jos valon oletetaan olevan eteneviä aaltoja ( valon aaltoteoria ), niin Huygensin periaatteen mukaan jokainen rako on toisioaaltojen lähde .

Toissijaiset aallot saavuttavat pisteitä, jotka ovat samalla etäisyydellä samassa vaiheessa olevista aukoista , joten näytön keskiviivalla niiden amplitudit summautuvat, mikä luo maksimaalisen kirkkauden . Eli pääasiallinen, kirkkain maksimi on siellä, missä korpuskulaariteorian mukaan kirkkauden tulisi olla nolla. Sivumaksimit sijoittuvat symmetrisesti molemmille puolille pisteissä, joissa valonsäteiden reittien ero on yhtä suuri kuin kokonaisluku aaltoja.

Toisaalta niissä pisteissä, jotka ovat kaukana keskiviivasta, joissa polkuero on yhtä suuri kuin pariton määrä puoliaaltoja, aallot ovat vastavaiheessa - niiden amplitudit kompensoituvat, mikä luo kirkkausminimit (tummia vyöhykkeitä) .

Siten, kun etäisyys keskiviivasta kasvaa, kirkkaus muuttuu ajoittain, kasvaen maksimiin ja laskeen jälleen.

Häiriön olosuhteet

Valonlähteen koherenssi

Häiriöitä voidaan havaita vain koherenteille valonlähteille, mutta on lähes mahdotonta luoda kahta erilaista koherenttia lähdettä. Siksi kaikki häiriökokeet perustuvat kahden tai useamman toissijaisen lähteen luomiseen yhdestä ensisijaisesta lähteestä eri optisten järjestelmien avulla , jotka ovat koherentteja. Youngin kokeessa kaksi näytön rakoa ovat koherentteja lähteitä.

Ajan leveyden vaikutus

Näytölle ilmestyy häiriökuvio, kun rakojen leveys lähestyy emittoidun monokromaattisen valon aallonpituutta . Jos rakojen leveyttä kasvatetaan, näytön valaistus lisääntyy, mutta häiriökuvion minimien ja maksimien vakavuus vähenee, kunnes se katoaa kokonaan.

Paikkavälin vaikutus

Interferenssihapsujen toistotaajuus kasvaa suoraan suhteessa rakojen väliseen etäisyyteen, kun taas diffraktiokuvion leveys pysyy muuttumattomana ja riippuu vain rakojen leveydestä.

Kokeilu pistevalonlähteellä

Olkoon S pistevalolähde , joka on sijoitettu valkokankaan eteen, jossa on kaksi yhdensuuntaista rakoa ja , a on rakojen välinen etäisyys ja D rakojen ja heijastuskankaan välinen etäisyys. $S_{1}$ $S_{2}$

Näytön pisteelle M on ominaista yksi koordinaatti x - etäisyys M :n ja ruudulla olevan ortogonaalisen projektion S välillä.

Anna kahden säteen pudota samanaikaisesti M : stä . Olettaen, että koe suoritetaan homogeenisessa väliaineessa, korvaamme optisen polun eron geometrisella: $S_{1}$ $S_{2}$

\delta =(S_{2}M)-(S_{1}M)

missä on geometrisen polun ero. $\delta$

Suorakulmaisista kolmioista:

${\displaystyle S_{1}M^{2}=D^{2}+(xa/2)^{2))$

${\displaystyle S_{2}M^{2}=D^{2}+(x+a/2)^{2))$

Sitten:

$S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2}=(S_{1}M-S_{2}M)(S_{1}M+S_{2}M)= \delta (S_{1}M+S_{2}M)$

$\delta ={S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2} \over S_{1}M+S_{2}M}={[D^{2}+( xa/2)^{2}]-[D^{2}+(x+a/2)^{2}] \over S_{1}M+S_{2}M}={(xa/2) ^{2}-(x+a/2)^{2} \yli S_{1}M+S_{2}M}$

Edelleen

$\delta ={x^{2}-ax+a^{2}/4-x^{2}-ax-a^{2}/4 \over S_{1}M+S_{2} M}={-2ax \over S_{1}M+S_{2}M}$

Häiriökuvion kuvaamiseksi vain polun eron itseisarvo on tärkeä, joten miinusmerkki voidaan jättää pois.

Jos a << D ja x << D , niin ja $S_{1}M+S_{2}M\noin 2D$

\delta =x{a \over D}=x\tan \phi

missä on kulma, jossa annettu piste "näkee" raoista. $\phi$

Kirkkaat reunat - häiriömaksimit - ilmestyvät, kun polun ero on yhtä suuri kuin kokonaisluku aallonpituuksia , jossa on kokonaisluku. $\delta =p\lambda$ $s$

Tummat raidat - minimit - joiden reittiero on yhtä suuri kuin pariton määrä puoliaaltoja: $\delta ={\frac {2p+1}{2}}\lambda .$

Valaistus - E pisteessä M liittyy reittien optisen pituuden eroon seuraavalla suhteella:

E=2E_{0}\left[1+\cos \left({\frac {2\pi \delta (M)}{\lambda }}\right)\right]

missä:

$E_{0}$ ensimmäisen tai toisen aukon luoma valaistus;
$\lambda$ on lähteiden lähettämän valon aallonpituus ja . $S_{1}$ $S_{2}$

Valaistus siis muuttuu ajoittain nollasta arvoon , mikä osoittaa valon häiriötä . Häiriökuvio on symmetrinen maksimiin nähden, jota kutsutaan "pää" tai "keski". $4E_{0}$ $x=0(p=0;\phi =0)$

Käytettäessä ei-monokromaattista valoa eri aallonpituuksien maksimit ja minimit siirtyvät suhteessa toisiinsa ja spektrikaistoja tarkkaillaan.

Häiriöt ja kvanttiteoria

Jokainen tapahtuma , kuten valon kulku lähteestä S ruudun pisteeseen M reiän läpi , voidaan esittää vektorina. $S_{1}$ ${\vec {V}}_{1}.$

Jotta tiedettäisiin todennäköisyys, että valo pääsee lähteestä S pisteeseen M, on otettava huomioon kaikki mahdolliset valon reitit pisteestä S pisteeseen M. Kvanttimekaniikassa tämä periaate on perustavanlaatuinen. Jotta saadaan todennäköisyys P, että valo kulkee pisteestä S pisteeseen M, käytetään seuraavaa kvanttimekaniikan aksioomaa :

P=|\phi _{1}+\phi _{2}|^{2}

missä:

$\phi _{1}$ - päästä pisteeseen M, yhdessä vaiheessa , sitten vektorit ja ovat identtisiä. Näiden kahden vektorin summa ei ole nolla. Siksi todennäköisyys, että piste M valaistuu, ei ole nolla. Tässä tapauksessa tämä todennäköisyys on suurin. ${\vec {V}}_{1}$ ${\vec {V}}_{2}$

P=|2\phi _{1}|^{2}=4|\phi _{1}|^{2}

Jos kaksi aaltoa pisteestä M ja saavuttavat sen vastavaiheessa , niin vektoreilla ja on eri suunnat. Näiden kahden vektorin summa on nolla. Siksi todennäköisyys, että piste M valaistuu, on nolla. $S_{1}$ $S_{2}$ ${\vec {V}}_{1}$ ${\vec {V}}_{2}$

P=|\phi _{1}-\phi _{1}|^{2}=0

Vaiheen muuttaminen on kuin pyöriviä vektoreita. Kahden vektorin summa vaihtelee nollasta maksimiin . $2V_{1}$

Demonstraatio

Youngin suunnitelma ei ole nopeiden joukossa, ja siksi sitä on vaikea osoittaa.

Valolla

Youngin kahden raon koetta ei ole helppo toistaa laboratorion ulkopuolella, koska sopivan leveyden tekeminen ei ole helppoa. Kahden pienen reiän häiriökokemus voidaan kuitenkin toistaa onnistuneesti yksinkertaisimmilla tavoilla, tässä tapauksessa esiintyvien fyysisten ilmiöiden ydin ei muutu.

Kokeen asetelma on seuraava: suklaapatukan kalvoon tulee tehdä kaksi erittäin ohutta reikää mahdollisimman lähelle toisiaan ohuimmalla ompeluneulalla (mieluiten helmillä). Neulaa ei saa pukea läpi, vaan reiät on vain tehtävä kärjellä. Seuraavaksi valaise pistokohta voimakkaalla valonlähteellä hyvin pimeässä huoneessa. Laserosoittimen käyttö on kätevää, koska sen valo on yksiväristä. 0,5-1 metrin etäisyydellä sijaitsevalta näytöltä on mahdollista tarkkailla diffraktiokuviota ja interferenssihautoja.

Mekaanisilla aalloilla

Jungin kokemus näkyy hyvin suurelle yleisölle projisoinnissa valkokankaalle aaltokylvystä, joka on osa fyysisten huoneiden varustelua. On erittäin hyödyllistä valaista kylpyamme strobovalolla .

Katso myös

Linkit

Jung's Experience (Java-sovelma)
Häiriöt - Jungin kokemus arkistoitu 13. marraskuuta 2016 Wayback Machinessa (Java-sovelma)