Graafin leikkaus on kaavioita koskeva operaatio, jonka tuloksena saadaan graafi, jonka kärki- ja reunajoukot ovat alkuperäisten graafien kärki- ja reunajoukkojen leikkauspisteitä. Toisin sanoen tuloksena oleva graafi sisältää vain ne reunat ja kärjet, jotka ovat läsnä kaikissa alkuperäisissä graafisissa [1] .
Graafeiden leikkausoperaatio, samoin kuin vastaava operaatio joukkoille, on yleensä merkitty symbolilla :
Eli jos
sitten
missä on pisteiden joukko, on graafin reunojen joukko.