Tapahtumien virta

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. elokuuta 2017 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 7 muokkausta .

Tapahtumavirta on tapahtumasarja, joka tapahtuu satunnaisina aikoina. [yksi]

Ominaisuudet

Stationaarisuusominaisuus: k tapahtuman todennäköisyys millä tahansa aikavälillä riippuu vain luvusta k ja välin kestosta t , eikä se riipu sen lähtölaskennan alkamisesta.
Tavanomaisuusominaisuus: useamman kuin yhden tapahtuman esiintymistodennäköisyys alkeisajanjaksolla voidaan jättää huomiotta verrattuna todennäköisyyteen, että tällä ajanjaksolla tapahtuu enintään yksi tapahtuma (eli kahden tai useamman samanaikaisen tapahtuman todennäköisyys). enemmän tapahtumia on nolla)
Ei jälkivaikutusominaisuutta: k tapahtuman todennäköisyys millä tahansa ajanjaksolla ei riipu siitä, ovatko tapahtumat ilmaantuneet vai eivät ilmenneet tarkastelujakson alkua edeltävinä hetkinä.

Erilaisia

Yksinkertaisin (stationaarinen Poisson-virtaus) on tapahtumien kulku, jolla on stationaarisuuden, tavanomaisuuden ja ilman jälkivaikutuksia ominaisuuksia.

Virtauksen intensiteetti ( ) $\lambda$ on tapahtumien keskimääräinen määrä, joka ilmestyy aikayksikköä kohti.

Jos virtauksen vakiointensiteetti tunnetaan, niin yksinkertaisimman virtauksen k tapahtuman todennäköisyys keston t aikana määräytyy Poissonin kaavalla:

$P_{t}(k)={\frac {(\lambda t)^{k}e^{-\lambda t}}{k!)}}$

Katso myös

Poisson-jakauma

Lähteet

↑ Gmurman, V. E. (Vladimir Efimovich). Todennäköisyysteoria ja matemaattiset tilastot: Opinto-opas perustutkinto-opiskelijoille . - 12. painos - Moskova: Yurayt, 2013. - 478 sivua s. — ISBN 9785991626477 , 5991626472.