Primitiivinen lopullinen kenttäelementti

Äärillisen kentän primitiivinen elementti on mikä tahansa asteen primitiivinen juuri , eli mikä tahansa tämän kentän kertovan ryhmän generaattori. $GF(p^{m})$ $p^{m}-1$

Ominaisuudet

Jos on kentän primitiivinen alkio , niin mikä tahansa muu primitiivinen alkio voidaan saada potenssina , missä k on kokonaisluku koalkio : lle . Siksi eri primitiivisten elementtien lukumäärä kentässä on yhtä suuri kuin Euler-funktion arvo . $\alpha$ $GF(p^{m})$ ${\displaystyle \alpha ^{k))$ $p^{m}-1$ $GF(p^{m})$ $\varphi (p^{m}-1)$
Kentän primitiivisen alkion minimaalista polynomia kutsutaan primitiiviseksi kentän polynomiksi . $GF(p^{m})$ $GF(p)$

Katso myös

Polynomi äärellisen kentän yli