D'Alembertin periaate

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 10. toukokuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

D'Alembertin periaate (kinetostatiikan periaate) tai (Hermann - Euler - D'Alembertin periaate) - mekaniikassa: yksi dynamiikan perusperiaatteista , jonka mukaan tiettyihin (aktiivisiin) voimiin vaikuttavat mekaaninen järjestelmä, ja päällekkäisten sidosten reaktiot lisäävät hitausvoimat , jolloin saadaan tasapainoinen voimajärjestelmä [1] .

Se on nimetty ranskalaisen tiedemiehen Jean d'Alembertin mukaan, joka muotoili ensimmäisen kerran kyseisen periaatteen teoksessaan "Dynamics" ( 1743 ).

D'Alembertin periaate (määritelmä): jos kehoon vaikuttavaan aktiiviseen voimaan ja yhteyden reaktioon kohdistetaan lisähitausvoima, niin keho on tasapainossa (kaikkien järjestelmässä vaikuttavien voimien summa, täydennettynä inertian päävektorin mukaan on nolla). Tämän periaatteen mukaan jokaiselle järjestelmän i:nnelle pisteelle yhtälö on tosi , missä on tähän pisteeseen vaikuttava aktiivinen voima, on pisteeseen kohdistetun yhteyden reaktio, on hitausvoima, numeerisesti yhtä suuri kuin pisteen massan ja sen kiihtyvyyden tulo ja suunnattu vastapäätä tätä kiihtyvyyttä ( ). Itse asiassa puhumme termin ma siirtämisestä oikealta vasemmalle Newtonin toisessa laissa ( ), joka suoritetaan erikseen kullekin tarkasteltavalle aineelliselle pisteelle ja tämän termin kohdistamisesta d'Alembertin hitausvoimalla [2] . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}$ $N_{i}$ $J_{i}$ $mi$ $a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Oikeanuoli F-ma=0$

MS:lle: Kun materiaalijärjestelmä liikkuu suhteessa inertiaaliseen vertailukehykseen aktiivisten ja passiivisten voimien vaikutuksesta, nämä passiiviset voimat ovat kullakin hetkellä samat kuin jos järjestelmä olisi tasapainossa näiden voimien vaikutuksesta. aktiiviset voimat, passiiviset voimat ja voimat, jotka ovat yhtä suuria kuin "ainejärjestelmän jokaiseen pisteeseen kohdistuvat hitausvoimat".

D'Alembertin periaate mahdollistaa yksinkertaisempien staattisten menetelmien soveltamisen dynamiikan ongelmien ratkaisemiseen, joten sitä käytetään laajasti insinöörikäytännössä; niin kutsuttu. kinetostaattinen menetelmä . Sitä on erityisen kätevä käyttää rajoitteiden reaktioiden määrittämiseen tapauksissa, joissa käynnissä olevan liikkeen laki tunnetaan tai löydetään vastaavien yhtälöiden ratkaisusta.

Eräs muunnelma d'Alembert-periaatteesta (lisäksi löydetty hieman aikaisemmin) on Hermann-Euler-periaate [3] .

Katso myös

D'Alembert-Lagrangen periaate

Muistiinpanot

↑ Golubev Yu. F. . Teoreettisen mekaniikan perusteet. 2. painos - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 2000. - 719 s. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
↑ Tyulina, 1979 , s. 159.

Kirjallisuus

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - Pariisi: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dynamics. Per. ranskasta - M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Muuttuvan toiminnan menetelmä. 2. painos - M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Luennot analyyttisestä mekaniikasta. 2. painos - M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Analyyttisen mekaniikan perusteet . - M . : Korkeakoulu , 1976. - 264 s.
Leach JW Classical Mechanics . - M . : Ulkomaalainen. kirjallisuus, 1961.
Pavlenko Yu. G. Luennot teoreettisesta mekaniikasta. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 s.
Pars L. A. Analyyttinen dynamiikka . - M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. Mekaniikan historia ja metodologia. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1979. - 282 s.

Linkit

Alamberovo (d ') -sääntö // Venäläisten tiedemiesten ja kirjailijoiden kokoama tietosanakirja. Osa III / P. L. Lavrov . - Pietari. : Tyyppi. I. I. Glazunova ja Comp., 1861. - S. 9-10.