Houkutteleva setti

Houkutteleva joukko on vaihe- avaruuden vaihevirta- invariantti osajoukko , jolle on olemassa naapuruus ( avoin joukko , joka sisältää ) siten , että kaikille relaatio täyttyy , eli . Tarkemmin sanottuna tällaista sarjaa kutsutaan paikallisesti houkuttelevaksi. Jos , niin joukkoa kutsutaan globaalisti houkuttelevaksi [1] . ${\näyttötyyli \phi (t,x)}$ $B$ $M$ $U$ $B$ $x_{0}\in U$ $\phi (t,x_{0})\to B$ $t\to\infty$ ${\mbox{dist}}(\phi (t,x_{0}),B)=\inf _{y\in B}\left\|\phi (t,x_{0})-y \oikea\|\to 0$ $t\to \infty$ $U=M$ $B$

Vaiheavaruuden osajoukkoa kutsutaan vaihevirta- invarianttijoukoksi tai yksinkertaisesti invarianttijoukoksi, jos yhtäläisyys pätee kaikille sallituille arvoille , missä [1] . $G$ $M$ ${\näyttötyyli \phi (t,x)}$ $t$ $\phi (t,G)=G$ $\phi (t,G)=\left\lhakasulje \phi (t,x_{0})\ |\ x_{0}\in G\right\rbrace$

Suljettua paikallisesti houkuttelevaa joukkoa kutsutaan attraktoriksi [2] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 Leonov, 2008 , s. 12.
↑ Leonov, 2008 , s. 13.

Kirjallisuus

Leonov, GA Outojavetovoimat ja klassinen vakausteoria . — St. Petersburg University Press, 2008. -ISBN 978-5-288-04500-4.