Yksinkertainen muoto on joukko kasvoja , jotka on johdettu toisistaan pisteryhmän symmetriaelementtien avulla ja jotka täyttävät Hayuyn lain .
Yhteensä tunnetaan 47 geometrisesti erilaista yksinkertaista muotoa. Geometrisesti tämä tarkoittaa kasvoja, jotka eroavat joko muodoltaan, määrältään tai pintojen sijoittelulta toisiinsa nähden. Yksinkertaisten muotojen kristallografiset lajikkeet tulisi erottaa . Joten esimerkiksi fysikaalisten ominaisuuksiensa suhteen kuutiosyngonian keskusmuodossa ja suunnitelmamuodossa olevat kuutiot eroavat toisistaan. Tämä voidaan selvästi osoittaa esimerkillä rikkikiisukiteiden (m3) ja sfaleriitin (-43m) kuutiokiteistä. Usein rikkikiisujen pinnoilla havaittu kuoriutuminen on yhdensuuntainen koordinaattisuuntien kanssa, kun taas sfaleriitissa kuoriutuminen kulkee kuution pintojen diagonaaleja pitkin , mikä osoittaa, että koordinaattitasoja ei ole symmetriatasoilla. Kristallografisen eron huomioon ottaen erotetaan 146 yksinkertaista muotoa.
Niissä tapauksissa, joissa monitahoisen kasvojen joukosta voidaan erottaa useita kasvoja, jotka eroavat muodoltaan ja / tai kooltaan, puhutaan useista yksinkertaisista muodoista tai yksinkertaisten muotojen yhdistelmästä. Tässä piilee yksinkertaisten muotojen koneiston koko voima. Mikä tahansa monimutkainen monitahoinen voidaan jakaa äärelliseen määrään yksinkertaisia muotoja, joista jokaiselle on ominaista omat ominaisuudet.
Gnomostereografisessa projektiossa mikä tahansa yksinkertainen muoto pelkistetään symmetrisesti sijaitsevien pisteiden joukkoon. Pisteiden sijainti ja niiden lukumäärä määräytyy symmetrian tyypin mukaan. Siksi monitahoisen symmetrian kuvaamiseksi on helpompi korvata kaikki sen elementit (pinnat, kärjet ja reunat) pisteillä.
Yksinkertaisista muodoista puhuttaessa tarkoitamme useimmiten polyhedraa, mutta yksinkertaisen muodon matemaattinen käsite tarkoittaa mitä tahansa pisteitä, jotka on johdettu toisistaan tietyllä symmetriaoperaatioryhmällä. Tällä lähestymistavalla stereografisten projektioiden symmetriset kärki- ja reunajoukot muodostavat pisteiden yhdistelmiä, jotka vastaavat tunnettuja yksinkertaisia kasvojen muodostamia muotoja. Tämä mahdollistaa fasetin , kärkipisteen ja reunan yksinkertaisten muotojen tarkastelun. Yksinkertaisen kärjen muodon abstrakti malli on stereografinen projektio suunnista, jotka kulkevat kiteen kärkien ja keskustan läpi. Esimerkiksi romboedrillä on kahdenlaisia symmetrisesti vastaavia kärkipisteitä. Rakentamalla niiden stereografiset projektiot voidaan helposti varmistaa, että ne vastaavat fasetoitua pinakoidia ja romboedria.
Sama koskee reunayksinkertaisia muotoja. Niiden malli on normaalien stereografiset projektiot reunoihin, jotka on vedetty kiteen keskustasta.
Yksinkertaiset lomakkeet jaetaan yksityisiin ja yleisiin
G. B. Bokiy