Navarro-Frank-White profiili
Navarro-Frank-White -profiili on analyyttinen malli pimeän aineen halon aluetiheysjakaumasta . Profiilinäkymä on likiarvo tiedoista, jotka on saatu numeerisen simulaation tuloksena universumin evoluutiosta ΛCDM-mallin puitteissa . Ehdotettu vuonna 1996 ja nimetty vastaavan teoksen tekijöiden - Julio Navarro , Carlos Frank ja Simon White [1] - mukaan . Riippuvuus on yksi yleisimmin käytetyistä kuvaamaan massajakaumaa pimeän aineen halossa [2] huolimatta eroista galaksien keskusalueiden havaintotietojen kanssa.
Matemaattinen kuvaus
Navarro-Frank-White -profiilissa pimeän aineen tiheys säteen funktiona saadaan
jossa ρ 0 ja Rs ovat parametreja, jotka vaihtelevat halon ominaisuuksien mukaan.
Kokonaismassa tietyllä säteellä R max on yhtä suuri kuin
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\oikea].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Kokonaismassan arvon integraali poikkeaa, mutta usein ajatellaan äärellisen kokoista haloa, kun taas halon säteen katsotaan olevan viriaalinen säde R vir , joka liittyy pitoisuusparametriin c ja mittakaavaparametriin seuraavasti:
Tässä tapauksessa viriaalisäde tarkoittaa sädettä R 200 , eli sädettä, jolla tietyn säteen pallon sisällä oleva keskimääräinen tiheys on 200 kertaa kriittinen tiheys . Tässä tapauksessa halon kokonaismassa on yhtä suuri
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir} }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{ s}^{3}\vasen[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\oikea].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
Parametrin c arvo Linnunradalle on noin 10-15, kun taas muiden halojen kohdalla se on välillä 4-40.
Tiheyden neliön integraali on
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\oikea],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
siksi neliön tiheyden keskiarvo säteen Rmax sisällä on
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\vasen[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\oikea],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
joka viriaalisen säteen tapauksessa voidaan kirjoittaa muodossa
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\left [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\oikea]\noin {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
ja neliön tiheyden keskiarvo säteen Rs sisällä on
Sovellukset pimeän aineen halon kuvaamiseen
Navarro-Frank-White -profiili on likiarvo pimeän aineen tasapainokonfiguraatiolle [3] . Ennen virialisoitumisen alkamista pimeän aineen jakautuminen eroaa Navarro-Frank-White -profiilista, ja simulaatiossa rakenteen läsnäolo havaitaan sekä sädekehän romahtamisen aikana että romahduksen jälkeen.
Linnunradan ja M 31 :n kaltaisten galaksien havaintotiedot ovat pikemminkin samaa mieltä Navarro-Frank-White -mallin kanssa [4] . Samaan aikaan tämän tyyppinen profiili ei ole sama kuin havaintotietojen kanssa matalan pinnan kirkkauden galakseista ja kääpiögalakseista [5] [6] : keskialueilla havaitaan ennustettua pienempi pimeän aineen pitoisuus. Tätä ristiriitaa on kutsuttu singulaariseksi halo-ongelmaksi [7] .
On osoitettu, että muut mallit, erityisesti Einasto-profiili , edustavat pimeän aineen jakautumisprofiilia yhtään huonommin kuin Navarro-Frank-White profiili [8] [9] . Einaston profiililla on äärellinen (nolla) kaltevuus keskialueella, toisin kuin Navarro-Frank-White profiili, jonka tiheys on ääretön. Numeerisen simulaation rajallisten mahdollisuuksien vuoksi ei vielä tiedetä, mikä malleista parhaiten kuvaa tiheysjakaumaa pimeän aineen halon keskialueilla, joten tämä kysymys jää avoimeksi.
Muistiinpanot
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 1996. - 10. toukokuuta ( nide 462 ). - s. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - . - arXiv : astro-ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Particle Dark Matter: Havainnot, mallit ja haut (englanniksi) . - Cambridge University Press , 2010. - S. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. Tasapainon ja epätasapainon pimeän aineen tiheysprofiili Halos // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2000. - 20. toukokuuta ( nide 535 , nro 1 ). - s. 30-36 . - doi : 10.1086/308809 . - . - arXiv : astro-ph/9901340 .
- ↑ Klypin, Anatoli; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-pohjaiset mallit Linnunradalle ja M31:lle. I. Dynamical Models (Englanti) // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2002. - 10. heinäkuuta ( nide 573 , nro 2 ). - s. 597-613 . - doi : 10.1086/340656 . - . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Matalan pinnan kirkkausgalaksien korkearesoluutioiset kiertokäyrät. II. Mass Models (englanniksi) // The Astronomical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2001. - 1. marraskuuta ( nide 122 ). - P. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Pimeän aineen halojen ytimien ja kärkien palauttaminen käyttämällä valenopeuskenttähavaintoja // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : Journal . - Oxford University Press , 2011. - 1. heinäkuuta ( nide 414 ). - P. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG The core-cusp -ongelma // Advances in Astronomy. - 2010. - Vol. 2010 . — P. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - . - arXiv : 0910.3538 .
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Empirical Models for Dark Matter Halos (englanniksi) // The Astronomical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2006. - 20. joulukuuta ( nide 132 , nro 6 ). - s. 2685-2700 . - doi : 10.1086/508988 . - . - arXiv : astro-ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet ai. Universaali tiheysprofiili tummalle ja kirkkaalle aineelle? (englanniksi) // The Astrophysical Journal : Journal. - IOP Publishing , 2005. - Toukokuu ( nide 624 , nro 2 ). -P.L85 - L88 . - doi : 10.1086/430636 . - . - arXiv : astro-ph/0502515 .