Poissonin paikka

Arago-Poisson- piste (joskus vain Poisson-täplä ) on kirkas täplä, joka ilmestyy läpinäkymättömän kappaleen taakse, jota valaisee suunnattu valonsäde, sen geometrisen varjon alueella .

Tästä ilmiöstä on tullut yksi valon aaltoteorian vahvimmista vahvistuksista . Tämän paikan olemassaolon osoitti teoreettisesti vuonna 1818 Simeon Denis Poisson Augustin Fresnelin ehdottaman teorian perusteella. Kävi ilmi, että suuren pyöreän läpinäkymättömän kappaleen taakse, sen geometrisen varjon keskelle, pitäisi ilmestyä pieni kirkas täplä. Poisson halusi käyttää tämän tuloksen ilmeistä järjettömyyttä pääargumenttina Fresnelin diffraktioteoriaa vastaan , mutta Dominique Arago teki kokeen, joka vahvisti tämän ennusteen. Tämän seurauksena tämä tulos, joka tuli tunnetuksi Arago-Poisson-pisteenä, osoittautui painavaksi argumentiksi uuden aallon teorian puolesta.

Selitykset vaikutuksesta

Elementary

Arago-Poisson-pisteen olemassaolo on helppo selittää Huygens-Fresnel-periaatteen perusteella . Oletetaan, että tasoaalto osuu pyöreään läpinäkymättömään levyyn , joka on yhdensuuntainen levyn akselin kanssa. Huygens-Fresnel-periaatteen mukaan levyn reunalla olevia pisteitä voidaan pitää toisioaaltojen lähteinä, ja ne kaikki ovat koherentteja . Kaikki nämä aallot kulkevat saman matkan levyn reunasta mihin tahansa kohtaan sen akselilla. Tämän seurauksena ne tulevat tähän pisteeseen samassa vaiheessa ja tehostuvat luoden valopilkun. On huomattava, että riittävän suurilla etäisyyksillä levystä on mahdotonta havaita pistettä saapuvien aaltojen avaruudellisen epäkoherenssin vuoksi.

Sirontateoria

Arago-Poisson-pisteen olemassaolo voidaan osittain selittää yleisen sirontateorian perusteella . Esteen aiheuttaman valon sironnan kokonaispoikkileikkaus ja (kompleksi) sirontaamplitudi liittyvät toisiinsa suhteella $\sigma _{\text{tot))$ $f$

\mathrm {f(\mathbf {n} ,\mathbf {n} )} ={\frac {k}{4\pi }}\sigma _{\text{tot)),

kutsutaan optiseksi lauseeksi . Tässä on tulevan säteen suunta. Siten sirontaamplitudin jatkuvuudesta sirontasuunnan funktiona seuraa, että differentiaalinen eteenpäinsironta poikkileikkaus $\mathbf {n}$

d\sigma _{\text{fw}}=|f(\mathbf {n} ,\mathbf {n} )|^{2}\,do

eroaa nollasta, mikä vastaa vaaleaa kohtaa kehon takana. Huomaa, että tämä selitys ei ole täysin tarkka, koska valon kuvaus sirontaamplitudilla ja poikkileikkauksella on mahdollista vain rungon mittoihin verrattuna suurella etäisyydellä, mutta sellaisilla etäisyyksillä on tärkeää ottaa huomioon koherenssi. aalloista, ja lisäksi on mahdotonta verrata tarkasti ruumiin geometrisen varjon ja vastaavan valopisteen mittoja.

Akustisten miraasien luominen

Poisson-pisteilmiö voi ilmetä paitsi optiikassa myös akustiikassa . Esimerkki tällaisesta ilmentymisestä on akustisten miraasien luominen [1] . Vaikutuksen ydin on siinä, että äänitaajuuksilla , jotka ovat luokkaa 1-4 kHz , äänen aallonpituus on verrattavissa ihmisen pään kokoon. Siksi on mahdollista luoda tilanne, jossa lähde sijaitsee toisella puolella päätä ja Poisson-pisteilmiön aiheuttama maksimiintensiteetti esiintyy lähellä toista puolta. Siksi henkilöstä näyttää siltä, että ääni tulee väärältä puolelta - syntyy mirage. Vaikutuksen havaitsemiseksi tarvitaan erityisiä olosuhteita, ja tosielämässä sitä havaitaan harvoin.

Muistiinpanot

↑ Bertram Schwarzschild. Harhaanjohtava akustinen valopilkku (eng.) (linkki ei saatavilla) . Physics Today (01.02.2010). Käyttöpäivä: 2. helmikuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 27. maaliskuuta 2012.

Kirjallisuus

Sivukhin DV Yleinen fysiikan kurssi. — M .. - T. IV. Optiikka.