Seifertin nippu

Seifert-nippu on eräänlainen yleistetty nippu, jossa on 3 - jakoputkia ympyröillä. Nimetty Herbert Seifertin mukaan .

Määritelmä

Antaa ja olla koprime kokonaislukuja, . Näyttö - levyn kierto kulman verran . Tuotteessa liimaamme jokaisen pisteen pisteellä . Saamme -kiinteän torus-nipun. $v$ $n$ $0\leq v<n$ $g$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\times [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Jokaisella Seifert-nipun kuidulla on naapurustossa tällainen nippu.

Saadun kiinteän toruksen segmenttien kuvat muodostavat kerroksia, joista jokainen kerros, paitsi keskimmäinen, koostuu segmenteistä. $x\times[0,1]$ $D^{2}\kertaa S^{1}$ $n$

Jos , Keskikerrosta kutsutaan erityiseksi. $v>0$

Esimerkkejä

Jos ympyrä ilman kiinteitä pisteitä vaikuttaa, toiminnan radat muodostavat Seifertin fibration. $M^{3}$ $S^{1}$
Lisäksi, jos se on suunnattavissa, niin jokainen Seifert-nippu indusoituu tällaisella toiminnalla . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Seifert -jakotukki on jakotukki, joka sallii Seifertin kuidun.

Kirjallisuus

S.V. Matveev, A.T. Fomenko. Algoritmiset ja tietokonemenetelmät kolmiulotteisessa topologiassa. (Luku 10 Seifertin jakoputket ) - Moskova: MSU Publishing House. 1991, 1998. 304 s.