Viite (geometria)

Reper ( fr. repère - merkki, aloituspiste ) - joukko moniston pisteen ja tangenttiavaruuden kantaa tässä pisteessä.

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Kaikkien jakotukin runkojen sarjassa on luonnollinen sileä rakenne ja se on kerrostettu alkuperäisen jakotukin päälle. Tätä nippua kutsutaan kehysnipuksi ja sen osia kehyskenttään . Usein termi kehys tarkoittaa täsmälleen kehysten kenttää .
- Jakotukin kehysnippu on yleensä merkitty . $M$ $FM$

Kartan kehysten kenttää kutsutaan holonomiseksi tai koordinaattikentäksi . ${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x^{i))))$ $x^i$

Muunnelmia ja yleistyksiä

$k$ -frame monistossa on joukko moniston pisteestä ja tangenttiavaruuden lineaarisesti riippumattomista vektoreista tässä pisteessä. $k$
kehys on kokoelma pisteestä ( koordinaattien origo ) ja lineaarisesti riippumattomien vektoreiden järjestyneestä joukosta (eli kanta ) -ulotteisessa affineavaruudessa . $n$ $n$
Joskus termiä kehys käytetään myös synonyyminä termille perusta (eli viittaus alkuperään jätetään pois).

Historia

Ensimmäinen systemaattinen differentiaaligeometrian tutkimus käyttämällä muita kuin koordinaattien kehyksiä, erityisesti käyttämällä ortogonaalisia kehyksiä, kuuluu Cartanille , joka sai tällä tavalla monia perustavanlaatuisia tuloksia, joilla oli vakava vaikutus geometriaan ja teoreettiseen fysiikkaan.

Kirjallisuus

Cartan E. Zh. Riemannilainen geometria ortogonaalisessa kehyksessä. -M.: Moskovan valtionyliopiston kustantamo, [1926-1927] 1960
Kartan E. Zh. Liikkuvan kehyksen menetelmä, jatkuvien ryhmien ja yleistettyjen tilojen teoria. -M.-L.: Valtion teknisten ja teoreettisten julkaisujen kustantaja. kirjallisuus, [1930] 1933
Kartan E. Zh. Teoria äärellisistä jatkuvista ryhmistä ja differentiaalista geometriaa liikkuvan kehyksen menetelmällä. -M.: MSU-kustantamo, [1930] 1963