Symplektinen perusta

Symplektinen kanta on symplektisen vektoriavaruuden perusta . Edustaa kokoelmaa vektoreita symplektisestä vektoriavaruudesta, jossa on ei-degeneroitunut bilineaarinen muoto , joka täyttää ehdot: ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i))$ $i=1,2,...$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=0

{\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij))

Symplektisen vektoriavaruuden symplektinen kanta on aina olemassa. Se voidaan rakentaa Gram-Schmidt-prosessin kaltaisella menettelyllä . [1] Kannan olemassaolo merkitsee erityisesti sitä, että symplektisen vektoriavaruuden ulottuvuus on vaikka se äärellinen.

Katso myös

Darboux'n lause symplektisessä geometriassa
Symplektinen vektoripaketti
Symplektinen spinorinippu
Symbolinen tila

Muistiinpanot

↑ Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006), s. 7 ja pp. 12–13

Linkit

da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (linkki ei saatavilla) , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
Maurice de Gosson: Symplektinen geometria ja kvanttimekaniikka (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .