Satunnainen tapahtuma

Satunnainen tapahtuma on osajoukko satunnaisen kokeen tulosten joukosta ; kun satunnainen koe toistetaan monta kertaa, tapahtuman esiintymistiheys toimii arviona sen todennäköisyydestä .

Satunnaista tapahtumaa, joka ei koskaan toteudu satunnaisen kokeen seurauksena, kutsutaan mahdottomaksi ja sitä merkitään symbolilla . Satunnaista tapahtumaa, joka toteutuu aina satunnaisen kokeilun tuloksena, kutsutaan luotettavaksi tapahtumaksi ja sitä merkitään symbolilla . $\varno mitään$ $\Omega$

Määritelmä

Matemaattisesti satunnainen tapahtuma on osajoukko satunnaisen kokeen alkeistulosten avaruudesta ; tapahtumien algebran tai sigma-algebran elementti , joka puolestaan määritellään aksiomaattisesti ja muodostaa yhdessä alkeistapahtumien ja todennäköisyysavaruuden kanssa todennäköisyysavaruuden . ${\mathcal {F}}$ $\Omega$ ${\mathbf {P}}$ $(\Omega ,{\mathcal {F)),{\mathbf {P)))$

Esimerkki

Satunnainen kokeilu koostuu noppaa heittämisestä : esimerkki satunnaisesta tapahtumasta on, että vedetty luku on parillinen ; tapahtumat "Yksi putosi", "Kaksi putosi" jne. - kokeen perustulokset ; kaikkien tapahtumien kokonaisuus "Hit 1" .. "Hit 6" on täydellinen tapahtumaryhmä .

Katso myös

Linkit

Riippuvaiset ja riippumattomat satunnaiset tapahtumat