Faber-Jackson suhde

Faber-Jackson- relaatio on empiirinen teholaki, joka liittyy elliptisten galaksien luminositeettiin ja keskinopeusdispersioon , jonka ensimmäisen kerran keksivät tähtitieteilijät Sandra Faber ja Robert Jackson vuonna 1976. Tämä suhde voidaan esittää muodossa $L$ $\sigma$

{\displaystyle L\propto \sigma ^{\gamma ))

jossa eksponentti on suunnilleen yhtä suuri kuin 4, mutta riippuu luminositeettialueesta, johon suhde on merkitty. Tätä riippuvuutta voidaan pitää elliptisten galaksien perustason projektiona. $\gamma$

Faber-Jackson-relaatiota voidaan käyttää galaksien etäisyyksien arvioimiseen.

Teoria

Säteen tilavuuteen jakautuneen massan gravitaatiopotentiaalilla on muoto $M$ $R$

U=-\alpha {\frac {GM^{2}}{R)),

missä on vakio, joka riippuu kohteen tiheysprofiilista, on gravitaatiovakio . Vakiotiheyden tapauksessa . $\alpha$ $G$ $\alpha \ ={\frac {3}{5}}$

Kineettinen energia ( - yksiulotteinen nopeusdispersio, ): $\sigma$ $3\sigma ^{2}=V^{2}$

K={\frac {1}{2}}MV^{2},

K={\frac {3}{2}}M\sigma ^{2}.

Viriaalilauseesta ( ) se seuraa $2K+U=0$

\sigma ^{2}={\frac {1}{5}}{\frac {GM}{R)).

Jos oletetaan, että massa-valoisuussuhde on vakio, eli , niin ja yhdistävä relaatio saa muotoa $M\propto L$ $R$ $\sigma ^{2}$

R\propto {\frac {LG}{\sigma ^{2}}}.

Otetaan käyttöön pinnan kirkkauden käsite ja oletetaan, että se on vakio: $B=L/(4\pi R^{2})$

L=4\pi R^{2}B.

Tätä oletusta käyttämällä saamme

L\propto 4\pi \left({\frac {LG}{\sigma ^{2}}}\right)^{2}B,

L\propto {\frac {\sigma ^{4}}{4\pi G^{2}B)),

joka tarkoittaa $L\propto \sigma ^{4}.$

Todellisuudessa oletus pinnan vakiokirkkaudesta ei päde. Pinnan kirkkauden enimmäisarvo on . Vähemmän massiivisille galakseille , massiivisemille galakseille Perustaso on siis jaettu kahteen osaan, jotka ovat kallistuneet toisiinsa nähden noin 11 astetta . $M_{V}=-23$ $L\propto \sigma ^{3.1}$ $L\propto \sigma ^{15.0}.$

Etäisyyden määrittäminen galaksiin

Kuten Tully-Fisher- relaatio spiraaligalakseille , Faber-Jackson-relaatio tarjoaa mahdollisuuden määrittää etäisyys galaksiin suhteuttamalla sen helpommin mitattavissa oleviin ominaisuuksiin. Elliptisten galaksien osalta keskusnopeusdispersion mittaus spektrilinjojen Doppler -siirtymästä mahdollistaa Faber-Jackson-relaation perusteella galaksin valoisuuden arvioinnin. Valoisuuden ja näennäisen tähtien magnitudin vertailu mahdollistaa absoluuttisen etäisyyden galaksiin ja siten itse etäisyyden löytämisen.

Faber-Jackson suhde

Teoria

Etäisyyden määrittäminen galaksiin

Muistiinpanot

Linkit