Tukey Mean

Tukeyn keskiarvo ( Tukeyn painotettu keskiarvo) on keskeisen trendin mitta, joka kuuluu stabiilien (robustien) mittareiden luokkaan. Tukeyn keskiarvon laskenta voi olla joko yksivaiheinen tai iteratiivinen.

Tukeyn painotettu keskiarvo on otoksen keskiarvon M-estimaattori , joka on luotettava poikkeamien esiintymisen suhteen. Arviointialgoritmi on iteratiivinen. Seuraavat vaiheet toistetaan, kunnes konvergenssi saavutetaan:

1. Otoksen keskiarvosta lasketaan arvio (algoritmin alussa tavallinen mediaani).
2. Etäisyydet lasketusta keskiarvosta näytteen jokaiseen elementtiin määritetään. Näiden etäisyyksien mukaan näytteen elementeille annetaan eri painot, jotka huomioiden keskiarvo lasketaan uudelleen. Painofunktion luonne on sellainen, että riittävän kaukana keskiarvosta tehdyt havainnot eivät vaikuta paljoakaan painotetun keskiarvon arvoon.

Usein käytetään vain yhtä pistelaskelman iteraatiota.

Kirjallisuus

Hoaglin, DC, Mosteller, F., Tukey, JW Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, New York (2000).