Keskinopeus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 4. joulukuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Keskinopeus on joukko suureita, jotka on laskettu $\langle V\rangle$

\langle V\rangle ={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\,\int _{t_{1}}^{t_{2}}V(t)\ ,dt

missä on aikaväli nopeuden keskiarvon laskemiselle , joka voi olla kehon nopeuden fyysinen vektoriarvo , nopeuden projektio mille tahansa akselille (esim. ), liikkeen nopeus ( nopeusmoduuli ) tai maanopeus ( on koordinoi lentoradalla ). ${\näyttötyyli t_{1}\ldots t_{2))$ $V$ $\vec{v}$ $v_{x}$ $|{\vec {v}}|$ $ds/dt$ $s$

Laskennan tulos riippuu siitä, minkä nopeuden keskiarvo lasketaan. Joten jos on keskiarvo , niin $\vec{v}$

\langle {\vec {v}}\rangle ={\frac ({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_ {yksi}}}

missä ja ovat liikkuvan pisteen sädevektorit ajan viimeisellä ja alkuhetkellä, ja jos nopeusmoduuli lasketaan keskiarvo , niin ${\vec {r}}_{2}$ ${\vec {r}}_{1}$ $|{\vec {v}}|$

{\displaystyle \langle |{\vec {v}}|\rangle ={\frac {l}{t_{2}-t_{1))))

missä on tarkasteltuna ajanjaksona kuljettu matka. Ensimmäisessä tapauksessa keskinopeus on vektori, toisessa skalaari. Siinä on myös numeerinen ero: esimerkiksi kun keho tekee täydellisen kierroksen sädeympyrän ympäri , niin , ja $l$ $R$ $\langle {\vec {v}}\rangle =0$ $\langle |{\vec {v}}|\rangle =2\pi R/(t_{2}-t_{1}).$

Lisäselvitysten puuttuessa arkitilanteissa (autolla ajossa jne.) keskinopeus ymmärretään yleensä keskinopeudeksi . $\langle |{\vec {v}}|\rangle$

Jos ajan aikana keho liikkui tasaisesti ja ohitti etäisyyden , niin ajan aikana - etäisyys ja niin edelleen, niin jokaisella näistä osista nopeusmoduuli oli , ja koko liikkeen ajan se on $T_{1}$ $L_{1}$ $T_{2}$ $L_{2}$ $v_{i}=L_{i}/T_{i}$

\langle v\rangle ={\frac {\sum L_{i}}{\sum T_{i}}}

Samalla kestolla keskimääräinen liikenopeus on yhtä suuri kuin kehon nopeuksien aritmeettinen keskiarvo . Jos kappale kuitenkin liikkui eri nopeuksilla eri aikavälein, keskinopeus voidaan laskea näiden nopeuksien painotetuksi aritmeettiseksi keskiarvoksi painoilla, jotka vastaavat vastaavia suhteellisia aikavälejä . $T_{1}=T_{2}=\ldots$ $v_{i}$ $T_{i}/\sum T_{i}$

Samoilla etäisyyksillä , ei kestoilla, tilanne muuttuu. Oletetaan, että jos auto kulkisi puolivälissä nopeudella 180 km/h ja toinen puoli 20 km/h, niin keskinopeus olisi 36 km/h (ei 100 km/h). Tällaisissa esimerkeissä keskinopeus on yhtä suuri kuin kaikkien erillisten, yhtäläisten osien nopeuksien harmoninen keskiarvo . Jos osuudet eivät ole keskenään yhtä suuria, keskinopeus on yhtä suuri kuin kaikkien nopeuksien painotettu harmoninen keskiarvo - näitä nopeuksia vastaavien osien suhteelliset pituudet. $L_{1}=L_{2}=\ldots$