Laskentamitta

Laskentamitta (myös laskentamitta ) on muodollinen vastine joukon alkioiden lukumäärälle.

Määritelmä

Olkoon mitattavissa oleva avaruus niin, että mikä tahansa piste on mitattavissa oleva joukko , eli . Sitten mittaa, joka määritellään seuraavasti: onko if :n alkioiden lukumäärä äärellinen joukko, ja jos on ääretön, kutsutaan laskettavaksi suureksi. $(X,{\mathcal {F}})$ $x\in X$ $\{x\}\in {\mathcal {F))$ $\mu$ $\mu (A)=\vert A\vert$ $A$ $A$ $\infty$ $A$

Ominaisuudet

Laskentatoimenpide on äärellinen, jos , ja ääretön muuten. $\vert X\vert <\infty$
Jos on laskettava joukko , niin laskentamitta on σ-äärellinen . $X$