Bargman-Wigner-lause

Bargman-Wigner- lause on aksiomaattisen kvanttikenttäteorian lause. Paljastaa universaalin peittävän ryhmän käsitteen merkityksen Poincarén muunnoksissa relativistisessa kvanttiteoriassa. Sen todistivat Yu. Wigner [1] ja V. Bargman [2] .

Sanamuoto

Varsinaisesta Poincaré-ryhmästä muunnettavat tilavektorit muunnetaan sen universaalin peitteen (kvanttimekaaninen varsinainen Poincaré-ryhmä) unitaariesityksen mukaisesti [3] .

Toisin sanoen jokaisesta säteestä voidaan valita yksi edustaja siten, että suhteet [4] tapahtuvat : $T(a,\Lambda )$ $U(a,\Lambda )\in T(a,\Lambda )$

$U(0,1)=1,U({\alleviivaus {a_{1}}},A_{1})U({\alleviivaus {a_{2}}},A_{2})=U ({\alleviivaus {a_{1))}+A_{1}^{*}a_{2}A_{1},A_{1}A_{2})$

missä määritetään kaavalla . $a$ $x=x^{\alpha }{\sigma }_{\alpha }=x^{0}\sigma _{0}+x^{1}\sigma _{1}+x^{2} \sigma _{2}+x^{3}\sigma _{3}={\begin{pmatrix}x^{0}+x^{3}&x^{1}-ix^{2}\\x ^{1}+ix^{2}&x^{0}-x^{3}\end{pmatrix}}$

Selitykset

Säde on tilavektori erotettavassa Hilbert-avaruudessa [5] . Ryhmää kutsutaan universaaliksi peittäväksi yhdistetyksi ryhmäksi, jos se on minimaalinen yksinkertaisesti yhdistetty ryhmä, joka on homomorfinen [6] . - neliulotteinen vektori [7] . ${\displaystyle G_{2))$ ${\displaystyle G_{1))$ ${\displaystyle G_{2))$ ${\displaystyle G_{1))$ $x$ $\sigma _{0},...,\sigma _{3}$

Muistiinpanot

↑ Wigner EP Epähomogeenisen Lorentz-ryhmän unitaarisista esityksistä // Annals of Mathematics . - 1939. - T. 40. - PP. 150-204. — URL-osoite: https://www.jstor.org/stable/1968551 Arkistoitu 23. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ Bargmann V. Jatkuvien ryhmien yhtenäisistä säteiden esityksistä // Matematiikan Annals . - 1954. - T. 59. - S. 1-46. — URL-osoite: https://www.jstor.org/stable/1969831 Arkistoitu 2. huhtikuuta 2017 Wayback Machinessa
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 106.
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 105.
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 85.
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 101.
↑ 1 2 Bogolyubov, 1969 , s. 99.

Kirjallisuus

Bogolyubov N.N. , Logunov A.A. , Todorov I.T. Kvanttikenttäteorian aksiomaattisen lähestymistavan perusteet. - M .: Nauka, 1969. - 424 s.