Wirtingerin lause

Wirtingerin lause on lause moniulotteisen kompleksisen avaruuden geometrisista ominaisuuksista. Asettaa differentiaalimuodon tyypin, joka mittaa monimutkaisten jakoputkien tilavuuksia . Sen todisti Wilhelm Wirtinger vuonna 1936 .

Sanamuoto

Antaa olla moninkertainen luokan jopa todellinen ulottuvuus . Tämän lajikkeen laajuus: ${\displaystyle M\subset C^{n))$ $C^{1}$ $2 m$

VolM\geqslant {\frac {1}{m!}}\int _{M}\varphi _{0}^{m}

missä tasa-arvo saavutetaan tässä jos ja vain jos on monimutkainen -ulotteinen monisto. $M$ $m$

Tässä on differentiaalimuoto , jossa on moduulin euklidinen neliö. $\varphi _{0}={\frac {i}{2}}\sum _{\nu =1}^{n}dz_{\nu }\wedge {\bar {dz_{\nu }} }={\frac {i}{2}}\partial {\bar {\partial }}\left|z\right|^{2}$ ${\displaystyle \left|z\right|^{2}=\sum z_{\nu }{\bar {z_{\nu ))))$

Kirjallisuus

B. V. Shabat . Johdatus kompleksiseen analyysiin, osa II, Useiden muuttujien funktiot. - M .: Nauka, 1985. - s. 133.