Dinin lause

Dinin lause funktiojonon tasaisesta konvergenssista :

Jos funktiosarja , joka on jatkuva kompaktissa joukossa, on monotoninen ja konvergoi pisteittäin jatkuvaan funktioon, konvergenssi on tasainen . $f_{n}(x):K\to {\mathbb {R)),\ n=1,2,\ldots ,$ $K$ $f(x):K\to {\mathbb {R}},$ $f_{n}\to f$ $K$

Dinin lause funktionaalisen sarjan tasaisesta konvergenssista :

Jos sarjan ehdot ovat ei-negatiivisia ja jatkuvia kompaktissa funktiossa ja sarja konvergoi funktion jatkuvaan funktioon , niin se konvergoi tasaisesti. $\sum _{{n=1}}^{{\infty }}a_{n}(x)$ $K$ $K$ $K$

Lauseet on nimetty italialaisen matemaatikon Ulysses Dinin mukaan .

Kirjallisuus

Zorich V. A. Matemaattinen analyysi, - Mikä tahansa painos.