Mermin-Wagner -lause

Mermin-Wagner- lause ( Mermin-Wagner-Hoenberg- lause , Coleman-lause ) on kvanttikenttäteorian ja tilastomekaniikan väite , jonka mukaan jatkuvat symmetriat eivät voi spontaanisti katketa äärellisessä lämpötilassa järjestelmissä, joissa on riittävän lyhyen kantaman vuorovaikutus. mittasuhteella . Intuitiivisesti tämä tarkoittaa, että pitkän kantaman vaihtelut voidaan tuottaa pienellä energialla, ja koska ne lisäävät entropiaa, ne ovat suositeltavia. $d\leqslant 2$

Coleman kvanttikenttäteoriassa vuonna 1973 ja David Mermin , Herbert Wagner ja Pierre Hohenberg tilastollisessa fysiikassa osoittivat spontaanin symmetrian rikkoutumisen puuttumisen tiukasti . $d\leqslant 2$

Havainnollistava esimerkki tämän lauseen soveltumattomuudesta diskreetteihin symmetrioihin on Isingin malli .

Kirjallisuus

Hohenberg, PC (1967), Pitkän kantaman järjestyksen olemassaolo yhdessä ja kahdessa ulottuvuudessa , Phys. Rev. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), Ferromagnetismin tai antiferromagnetismin puuttuminen yksi- tai kaksiulotteisissa isotrooppisissa Heisenberg-malleissa , Phys. Rev. Lett. T. 17: 1133-1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Goldstonen bosoneja ei ole kahdessa ulottuvuudessa , Commun. Matematiikka. Phys. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >