Pashan lause

Ei pidä sekoittaa Pashan aksioomaan kolmion läpi kulkevasta suorasta.

Paschin lause on saksalaisen matemaatikon Moritz Paschin vuonna 1882  laatima lausunto [1] . On esimerkki euklidisen geometrian lausunnosta, jota ei voida päätellä Eukleideen postulaateista . Hilbertin aksiomatiikassa Paschin lause on johdettu erityisesti Paschin aksioomasta .

Sanamuoto

Oletetaan, että pisteet A , B , C ja D ovat suoralla ja tiedetään, että B on A :n ja C :n välissä ja C on B :n ja D :n välissä , niin B on A:n ja D :n välissä [2] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
  2. Coxeter (1969 , s. 179). Tässä kirjassa tämä väite on esitetty §:ssä 12.274, mutta sitä ei kutsuta Paschin lauseeksi.

Kirjallisuus

Linkit