Rouchen lause

Rouchen lauseen mukaan , jos funktiot ja ovat holomorfisia yksinkertaisesti yhdistetyssä toimialueella ja epäyhtälö pätee ääriviivalla , niin funktioilla ja on sama määrä nollia alueella , edellyttäen että jokainen nolla on lasketaan moninkertaisuudella. $f(z)$ $g(z)$ $G$ $\osittainen G$ $|g(z)|<|f(z)|$ $G$ $f$ $f+g$

Tai: ja ovat holomorfisia yksinkertaisesti yhdistetyssä verkkotunnuksessa , ja on tavallinen kompakti joukko, joka sijaitsee . Jos , niin $f(z)$ $g(z)$ $G$ $h=f+g$ $K$ $G$ $|g(z)|<|f(z)|\forall z\in Fr(K)$ $\int \limits _{\delta k}{\frac {h'(z)}{h(z)}}dz=\int \limits _{\delta k}{\frac {f'(z )}{f(z)}}dz$

Linkit

Beardon, Alan. Monimutkainen analyysi: käämityslukuperiaate analyysissä ja topologiassa . - John Wiley and Sons , 1979. - s. 131. - ISBN 0-471-99672-6 .
Titchmarsh, EC Funktioteoria . – 2. - Oxford University Press , 1939. - P. 117-119 , 198-203. — ISBN 0-19-853349-7 .