Fisherin lause normaalinäytteille

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 18.6.2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Fisherin lause normaalinäytteille matemaattisessa tilastossa on lause, joka kuvaa otosvarianssin jakautumista.

Sanamuoto

Antaa olla riippumaton näyte normaalijakaumasta . _ Olkoon otoksen keskiarvo ja otoksen varianssi . Sitten $X_{1},\ldots ,X_{n}\sim \mathrm {N} (\mu ,\sigma ^{2})$ $\overline {X}$ $S^{2}$

${\sqrt {n}}\cdot {\frac ({\overline {X}}-\mu }{\sigma }}\sim \mathrm {N} (0,1)$
Satunnaismuuttujat ja ovat riippumattomia; $\overline {X}$ $S^{2}$
Satunnainen arvo

{\frac {(n-1)\cdot S^{2}}{\sigma ^{2}}}\sim \chi _{n-1}^{2}

on khin - neliöjakauma vapausasteilla [1] . $n-1$

Katso myös

Normaalin otosvarianssin luottamusväli .

Muistiinpanot

↑ Ivchenko G. I., Medvedev Yu. I. Matemaattiset tilastot Arkistoitu 8. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa . - M .: Korkeampi. koulu, 1984