Erdős-Sökefalvi-Nagy-lause on kombinatorisen geometrian tulos , jonka mukaan monikulmio ilman itseleikkauksia voidaan muuttaa kuperaksi monikulmioksi äärellisellä määrällä kuperan rungon "taskuihin" liittyvien komponenttien peiliheijastuksia . Jokaisessa vaiheessa määritetään monikulmion kupera runko ja sen reuna, jonka suhteen heijastus suoritetaan. Lopullisella polygonilla voi olla yhdensuuntaiset vierekkäiset reunat, eli se voi olla hieman kupera . Heijastuksen lisäksi taskua voidaan muuttaa kääntämällä180° kuoren reunan keskustaan nähden. Tällainen muunnos osoittautuu tehokkaammaksi keinoksi saavuttaa polygonin kupera [1] .
Arvauksen muotoili Pal Erdős vuonna 1935, ja se julkaistiin American Mathematical Monthly -lehdessä . Vuonna 1939 Sökefalvi-Nagy todisti ja julkaisi lauseen.
Mikä tahansa monikulmio, jossa ei ole itseleikkauksia, voidaan muuntaa heikosti kuperaksi monikulmioksi rajallisella määrällä taskujen heijastuksia kuperan rungon reunoista.
Lauseen historia on mielenkiintoinen, ja se on toistuvasti hylätty. Vuonna 1995 Branko Grünbaum löysi alkuperäisestä todistuksesta hienovaraisen virheen, jonka hän onnistui poistamaan.