Geometrisointilause

Geometrisointilause sanoo, että suljettu suuntautuva 3- jakoputki , jossa mikä tahansa upotettu pallo rajoittaa palloa, leikataan kokoonpuristumattomalla torilla paloiksi, joille voidaan määrittää jokin vakiogeometrioista.

Kolmiulotteisten monistojen geometrisointilause on analoginen pintojen yhdenmukaistamislauseen kanssa. William Thurston ehdotti sen olettamukseksi , ja se yleistyy muihin oletuksiin, kuten Poincarén oletukseen ja Thurstonin

Grigory Perelman osoitti vuonna 2002 Ricci-virtauksen avulla Thurstonin olettamuksen ja suoritti siten täydellisen luokituksen kompakteista kolmiulotteisista monimutkaisista ja erityisesti Poincarén oletuksen .

Kirjallisuus

• Scott P. (Scott) Geometriat kolmiulotteisissa jakoputkissa. Mat.NZN 39, Mir, 1986.
• Thurston Kolmiulotteinen geometria ja topologia. M., MTSNMO, 2001.
• L. Bessieres, G. Besson, M. Boileau, S. Maillot, J. Porti, "Geometrisation of 3-manifolds", EMS Tracts in Mathematics, osa 13. European Mathematical Society, Zurich, 2010. [1]
• M. Boileau 3-sarjan geometrisointi symmetrialla
• F. Bonahon Geometriset rakenteet 3- jaostossa Handbook of Geometric Topology (2002) Elsevier.
• Allen Hatcher: Notes on Basic 3-Manifold Topology 2000
• J. Isenberg, M. Jackson, Ricci paikallisesti homogeenisten geometrioiden virtaus Riemannin monimuotoisuudella , J. Diff. Geom. 35 (1992) nro. 3 723-741.
• G. Perelman, Ricci-virtauksen entropiakaava ja sen geometriset sovellukset , 2002
• G. Perelman, Ricci flow with surgery on three-monifolds , 2003
• G. Perelman, Rajallinen ekstinktioaika Ricci-virtauksen ratkaisuille tietyissä kolmijoukkoissa , 2003
• Bruce Kleiner ja John Lott, Notes on Perelman's Papers (toukokuu 2006) (täyttää yksityiskohdat Perelmanin geometrisaatio-oletuksesta).
• Cao, Huai-Dong; Zhu, Xi Ping. Täydellinen todiste Poincarén ja geometrisointioletuksista: Ricci-virtauksen Hamilton-Perelmanin teorian soveltaminen  // Asian  Journal of Mathematics : päiväkirja. - 2006. - Kesäkuu ( osa 10 , nro 2 ). - s. 165-498 . Arkistoitu alkuperäisestä 13. elokuuta 2006. Arkistoitu 13. elokuuta 2006 Wayback Machinessa . Tarkistettu versio (joulukuu 2006): Hamilton-Perelmanin todiste Poincarén arveluista ja geometrisaatiooletuksista
• John W. Morgan. Viimeaikainen edistys Poincarén olettamuksessa ja 3-sarjan luokittelussa. Bulletin America. Matematiikka. soc. 42 (2005) nro. 1, 57-78 (esittelevä artikkeli selittää lyhyesti kahdeksan geometriaa ja geometrisointia sekä antaa pääpiirteittäin Perelmanin todistuksen Poincarén arvelusta)
• Morgan, John W.; Fong, Frederick Tsz-Ho. Ricci-virtaus ja 3-jakotukien geometrisointi  . - 2010. - (Yliopiston luentosarja). - ISBN 978-0-8218-4963-7 .
• Scott, Peter 3-jakotukien geometriat. ( errata ) Bull. Lontoon matematiikka. soc. 15 (1983), nro. 5, 401-487.
• Thurston, William P. Kolmiulotteiset monistoputket, Kleinian ryhmät ja hyperbolinen geometria  // American Mathematical Society  . Tiedote. Uusi sarja  : päiväkirja. - 1982. - Voi. 6 , ei. 3 . - s. 357-381 . — ISSN 0002-9904 . - doi : 10.1090/S0273-0979-1982-15003-0 . Tämä antaa oletuksen alkuperäisen lausunnon.
• William Thurston. Kolmiulotteinen geometria ja topologia. Voi. 1 . Toimittaja Silvio Levy. Princeton Mathematical Series, 35. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997. x+311 s. ISBN 0-691-08304-5 (kahdeksan geometrian perusteellinen selitys ja todiste siitä, että niitä on vain kahdeksan)
• William Thurston. The Geometry and Topology of Three-Manifolds , 1980 Princetonin luentomuistiinpanot geometrisista rakenteista 3-jaostossa.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)