Henkilöllisyyden näyttö

Identiteettikartoitus matematiikassa on funktio , joka ottaa argumentin itseensä. Yleensä usein merkitään $\mathrm{id}_X(x) = x$

Mielivaltaisessa funktiossa sen koostumus identtisellä kartoituksella ei eroa itsestään: $F\colon X\to Y$

$F \circ \mathrm{id}_X = F$ ,
$\mathrm{id}_Y \circ F = F$ .

Erityisesti on neutraali elementti monoidissa , joka muodostuu kartoituksista osoitteesta - , sekä joukon symmetrisen permutaatioryhmän neutraali elementti . $\mathrm{id}_X$ $X$ $X$ $X$

Bijektion koostumus käänteisfunktioineen antaa identtiset kuvaukset: $F\colon X\to Y$ $F^{-1}$

$F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y$ ,
$F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X$ .