Waldin identiteetti

Wald-identiteetti määrittelee kaavan satunnaisten summien matemaattisen odotuksen laskemiseksi.

Nimetty unkarilaisen matemaatikon Abraham Waldin mukaan .

Sanamuoto

Olkoon riippumattomia identtisesti jakautuneita satunnaismuuttujia . _ — on myös satunnaismuuttuja, jolla on diskreetti jakauma ja jolla on positiivisia kokonaislukuja . Lisäksi ja on oltava rajallinen matemaattinen odotus ja sen on oltava riippumaton . Sitten $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operaattorinnimi {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operaattorin nimi {E} (N)\operaattorin nimi {E} (X)$ .