Haarapiste
Moniarvoinen haarapiste tai singulaaripiste tai kriittinen singulaaripiste [1] on täydellisen analyyttisen funktion yksikköpiste siten, että minkä tahansa tämän funktion elementin analyyttinen jatkuminen tätä pistettä ympäröivää suljettua polkua pitkin johtaa uusiin elementteihin. tästä toiminnosta.
Haarapisteet voidaan jakaa kahteen luokkaan:
- Jos määritetyn polun moninkertaisella läpikulkulla saamme jälleen alkuperäisen elementin, niin tätä pistettä kutsutaan äärellisen kertaluvun haarapisteeksi (eli järjestys );
- Jos näin ei tapahdu, pisteestä tulee äärettömän kertaluvun haarapiste tai logaritminen haarapiste
Poincarén-Volterran lauseesta seuraa suoraan, että haarapisteiden muunnelmat ovat loppuneet näissä kahdessa tapauksessa.
Muistiinpanot
- ↑ N.A. Kudryashov . Painlevén ominaisuus differentiaaliyhtälöiden teoriassa // Soros Educational Journal : Journal. - 1999. - Nro 9 . - S. 121-122 .