Transsendenttinen yhtälö

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24.9.2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Transsendenttinen yhtälö on yhtälö , joka ei ole algebrallinen . Yleensä nämä ovat yhtälöitä, jotka sisältävät eksponentiaalisia, logaritmisia, trigonometrisiä, käänteisiä trigonometrisiä toimintoja, esimerkiksi:

${\näyttötyyli x=e^{-x))$
$\cos x=x$
$\lg x=x-5$
$2^{x}=\lg x+x^{5}+40$

Tarkempi määritelmä on:

Transsendentaalinen yhtälö on muotoa oleva yhtälö, jossa funktiot ja ovat analyyttisiä funktioita ja ainakin yksi niistä ei ole algebrallinen . $f(x)=g(x)$ $f$ $g$

Esimerkkejä likimääräisistä vastauksista

${\displaystyle x-\cos {x}=0\Longleftrightarrow x=\cos {\cos {...\cos {x))))$ , vastaus on Dottien numero . $x=0,739085...$
$i^{x}-x=0$ , vastaa . $x=i^{i^{i^{...}}}=0,438283...+i0,360592...$
$i^{-x}-x=0$ , vastaa $x=-i^{-i^{-i^{...}}}=0,438283...-i0,360592...$
$x-\ln {x}=0$ , vastaa . $x=\ln {\ln {...\ln {x))}=0,318132...\pm i1.33724...$
$x-\lg {x}=0$ , vastaa . $x=\lg {\lg {...\lg {x))}=-0,119193...\pm i0.750583...$

Muut ratkaisut

V. A. Varyukhin voitti korkean asteen yhtälöjärjestelmien transsendenttisten järjestelmien ratkaisemisessa syntyneet vaikeudet tuntemattomien "erottelun" avulla, jossa tuntemattomien määritelmä pelkistetään algebrallisten yhtälöiden ratkaisemiseen [1] [2] .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Varyukhin V. A., Kasyanyuk S. A. Yhdestä menetelmästä erityistyyppisten epälineaaristen järjestelmien ratkaisemiseksi. — Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, Neuvostoliiton tiedeakatemian painos, 1966, osa 6, nro 2, s. 347–352.
↑ Varyukhin V.A. Monikanava-analyysin teorian perusteet./Toim. IN JA. Pokrovski. - Kiova: Nauk. Dumka, 2015. - 168 s.