Trofimov, Pjotr ​​Ivanovitš

Pjotr ​​Ivanovitš Trofimov
Syntymäaika 5. heinäkuuta 1916( 1916-07-05 )
Syntymäpaikka Leningrad , Neuvostoliitto
Kuolinpäivämäärä 31. elokuuta 1990 (74-vuotias)( 31.8.1990 )
Kuoleman paikka permi
Maa  Venäjän imperiumi Neuvostoliitto
 
Tieteellinen ala matematiikka , matemaattinen logiikka , ryhmäteoria
Työpaikka Tomskin yliopisto , Permin yliopisto
Alma mater Tomskin yliopisto
Akateeminen tutkinto Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti ( 1950 )
Akateeminen titteli dosentti
tieteellinen neuvonantaja S. A. Chunikhin
Opiskelijat I. H. Becker ,
Dr. Sci. n. V. A. Belonogov [3] ,
Ph.D. n. L. S. Kazarin [4]
Palkinnot ja palkinnot
Isänmaallisen sodan toisen asteen ritarikunta

Pjotr ​​Ivanovitš Trofimov ( 5. heinäkuuta 1916 , Leningrad , Neuvostoliitto - 31. elokuuta 1990 , Perm , Neuvostoliitto ) - Neuvostoliiton matemaatikko , professori , Tomskin yliopiston algebran ja lukuteorian laitoksen johtaja, matemaattisen logiikan ja korkeamman tason laitoksen johtaja algebra Permin yliopistossa ( 1961-1986 ) .

Ryhmäteoriassa " Trofimovin luku " tunnetaan hyvin .

Elämäkerta

Vuonna 1936 hän valmistui lukiosta Oirot-Turassa .

Vuodesta 1936 vuoteen 1938 - matematiikan opettaja Altai-alueen yläkouluissa .

Syyskuu 1938 - heinäkuu 1941 - opiskelija, assistentti Tomskin valtionyliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnassa ; meni rintamalle aivan Suuren isänmaallisen sodan alussa [1] [2] .

Heinä-joulukuu 1941 - jalkaväkikoulun kadetti Novosibirskissa . 13. toukokuuta 1942 asti hän komensi luoteisrintamalla kivääriryhmää ja kiväärikomppaniaa .

13. toukokuuta 1942 hän haavoittui vakavasti ja heinäkuuhun 1943 asti häntä hoidettiin Stalinskin sairaalassa . Haavoittuttuaan hän jatkoi opintojaan Tomskin valtionyliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnassa ja valmistui vuonna 1945.

Syyskuusta 1945 kesäkuuhun 1961 hän työskenteli Tomskin valtionyliopistossa apulaisprofessorina, sitten algebran ja lukuteorian laitoksen johtajana.

Vuonna 1950 hän puolusti väitöskirjansa. Vuonna 1952 hänelle myönnettiin apulaisprofessorin arvo.

Vuonna 1961 hän johti [3] ja vuoteen 1986 asti johtajana [5] korkeamman algebran ja geometrian laitosta (myöhemmin matemaattisen logiikan ja korkeamman algebran laitos) Permin osavaltion yliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekunnassa . opetti yleiskurssin ja useita matemaattisen logiikan erikoiskursseja . Työskennellessään yliopistossa hänelle myönnettiin professorin arvo [4] .

Tieteellinen toiminta

PI Trofimovin tieteelliset kiinnostuksen kohteet liittyvät ryhmäteoriaan ja matemaattiseen logiikkaan .

PI Trofimov opiskeli ryhmäteoriaa jo Tomskin yliopistossa . Hän tarkasteli ryhmiä, joissa joka toinen elementti, joka liikkuu kolmannen kanssa, liikkuu keskenään, tutki äärellisen ryhmän ei-invarianttien alaryhmien kaikkien luokkien lukumäärän ja ryhmän kaikkien eri alkujakajien lukumäärän välistä suhdetta. [5] .

P. I. Trofimovin teokset, jotka on omistettu konjugoitujen ei-invarianttien alaryhmien luokkien lukumäärän vaikutuksen tutkimukseen äärellisen ryhmän rakenteeseen, julkaistiin vuonna 1952 Tiedeakatemian raporteissa [ 6] , vuonna 1953 " Mathematical Collection " -kokoelmassa [7] . Äärillisten ryhmien rakenne, jossa on pieni määrä ei-invarianttien alaryhmien luokkia, julkaistiin vuonna 1955 Tomskin yliopiston Scientific Notes -julkaisussa [8] . Nämä tulokset yleistivät O. Yu. Schmidtin [9] tunnettuja teoksia .

Tomskin kauden P. I. Trofimovin opiskelijoiden joukossa on tuleva fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori V. A. Belonogov [6] , joka saavutti erinomaisia ​​tuloksia äärellisten ryhmien modulaaristen esitysten teoriassa Uralin haaran matematiikan ja mekaniikan instituutissa. Venäjän tiedeakatemiassa Jekaterinburgissa . Myös tuleva professori I. Kh. Bekker , jolle P. I. Trofimov ehdotti ratkaisemaan tärkeän ryhmiä koskevan ongelman, tuli hänen opiskelijakseen siellä . Ei-kommutatiivisille ryhmille sillä oli triviaali ratkaisu, mutta se oli kiinnostava Abelin eli kommutatiivisten ryhmien kannalta. P. I. Trofimov toimi I. Kh. Beckerin väitöskirjan ohjaajana , joka avasi työllään uuden suunnan Abelin ryhmien teoriassa [10]

P. I. Trofimovin työskentelyn aikana Permin yliopiston korkeamman algebran ja geometrian laitoksella nousi jaloilleen uusi tieteellinen suunta - matemaattinen logiikka [11] . Tältä osin laitos sai vuonna 1976 uuden nimen - matemaattinen logiikka ja korkeampi algebra. Täällä P. I. Trofimov tutki konjugoitujen ei-invarianttien alaryhmien lukumäärän vaikutusta nilpotentin ryhmän rakenteeseen, saaden useita tuloksia matemaattisen logiikan ja algebrallisten järjestelmien teorian alalla.

Termi " Trofimovin luku " [12] on tullut maailman algebralliseen kirjallisuuteen . Trofimovin luku on konjugoitujen ei-invarianttien alaryhmien luokkien suurin yhteinen jakaja. Se ilmestyi hänen työssään Siberian Mathematical Journalissa vuonna 1963 [13] , jossa todistettiin, että jos tämä suurin yhteinen jakaja on suurempi kuin yksi, niin se on alkuluku ja ryhmä on ratkaistavissa [14] .

P. I. Trofimovin teokset ovat kiinnostavia modernin ryhmäteorian kehityksen näkökulmasta (esimerkiksi E. Beltranin ja hänen seuraajiensa teoksissa) [15] .

P. I. Trofimovin Permin opiskelijoiden joukossa ovat tuleva fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori L. S. Kazarin [7] ja useita tieteiden kandidaatteja [16] .

Valitut teokset

Palkinnot

Isänmaallisen sodan toisen asteen ritarikunta [18] .

Muistiinpanot

  1. ↑ TSU:n työntekijät ja opettajat - suuren isänmaallisen sodan 1941-1945 osallistujat. . Haettu 2. helmikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 23. tammikuuta 2020.
  2. ↑ Luettelo MMF-veteraaneista - Suuren isänmaallisen sodan veteraaneista . Haettu 2. helmikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 2. helmikuuta 2020.
  3. ↑ Trofimov Pjotr ​​Ivanovitš // Permin osavaltion yliopiston professorit (1963–2001) Arkistokopio päivätty 26. joulukuuta 2014 Wayback Machinessa / Ch. toim.: V. V. Malanin . Perm: Publishing House Perm. un-ta, 2001. 419 s. S. 181.
  4. ↑ Trofimov Pjotr ​​Ivanovitš // Mekhmatin tutkijat. Biografinen hakemisto arkistoitu 12. elokuuta 2019, Wayback Machine / comp. V. I. Jakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Permanentti. osavaltio nat. tutkimusta un-t. Perm, 2015, s. 306–308. [1] Arkistoitu 25. joulukuuta 2019 Wayback Machinessa
  5. ↑ Algebran laitos. Tietoja laitoksesta Arkistokopio 2. helmikuuta 2020 Wayback Machinessa // Tomskin valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekunta.
  6. ↑ Trofimov P. I. Ei-invarianttien konjugaattialaryhmien kaikkien luokkien lukumäärän vaikutuksesta äärellisen ryhmän ominaisuuksiin // DAN SSSR. 1952. Numero. 86. S. 1075–1076.
  7. ↑ Trofimov P. I. Ei-invarianttien konjugaattialaryhmien kaikkien luokkien lukumäärän vaikutuksesta äärellisen ei-erityisen ryhmän ominaisuuksiin // Math. 1953. Numero. 33(75). s. 45–72.
  8. ↑ Trofimov P.I., Äärillisistä ei-potenteista ryhmistä, joissa on tietty määrä ei-invarianttien alaryhmien luokkia, Uchen. sovellus. / Tomsk. un-t. Tomsk, 1955, nro 25, s. 40–42.
  9. ↑ Kazarin L. S. Professori P. I. Trofimovin syntymän 100-vuotispäivänä Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2022 Wayback Machinessa // Permin yliopiston tiedote. Matematiikka. Mekaniikka. Informatics Voi. 1(32). 2016. S. 57.
  10. ↑ BECKER Itzik (Isak, Isaak) Khaimovich Arkistokopio, päivätty 22. helmikuuta 2020 Wayback Machinessa // Tomskin yliopiston elektroninen tietosanakirja.
  11. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Algebran ja geometrian laitos // tänään. Mechmath ikuisesti . Perm: Kustantaja Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  12. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Algebran ja geometrian laitos // Mehmat Today. Mechmath forever Arkistoitu 14. kesäkuuta 2015 Wayback Machinessa . Perm: Kustantaja Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  13. ↑ Trofimov P.I. Tutkimus vaikutuksesta kaikkien sen konjugoitujen Sylow-alaryhmien luokkien suurimman yhteisen järjestysjakajan äärellisen ryhmän ominaisuuksiin // Siberian Mathematical Journal. 1963. Numero. 4:1. s. 236–239.
  14. ↑ Kazarin L. S. Professori P. I. Trofimovin syntymän 100-vuotispäivänä Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2022 Wayback Machinessa // Permin yliopiston tiedote. Matematiikka. Mekaniikka. Informatics Voi. 1(32). 2016, s. 57–58.
  15. ↑ 1 2 Kazarin L. S. Professori P. I. Trofimovin syntymän 100-vuotispäivänä Arkistokopio päivätty 8. helmikuuta 2022 Wayback Machinessa // Permin yliopiston tiedote. Matematiikka. Mekaniikka. Informatics Voi. 1(32). 2016. S. 58.
  16. ↑ Trofimov, Pjotr ​​Ivanovitš Arkistokopio 15. helmikuuta 2020 Wayback Machinessa // Permin maakunnan unohdetut nimet.
  17. ↑ Trofimov Pjotr ​​Ivanovitš // Mekhmatin tutkijat. Biografinen hakemisto arkistoitu 12. elokuuta 2019, Wayback Machine / comp. V. I. Jakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Permanentti. osavaltio nat. tutkimusta un-t. Perm, 2015. S. 308. [2] Arkistoitu 25. joulukuuta 2019 Wayback Machinessa
  18. ↑ Trofimov Petr Ivanovich Arkistokopio , päivätty 7. huhtikuuta 2019 Wayback Machinessa // 100.psu.ru.

Lähteet ja linkit

  1. Trofimov, PI Math-Net.Ru [8] , zbMATH [9] , Google Scholar [10] .
  2. Trofimov Petr Ivanovich // 100.psu.ru.
  3. 60-luvun lopun Gonina E.E. Mekhmat valmistuneiden silmin // Meidän mekhmat / comp. V. I. Jakovlev , V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Permanentti. osavaltio un-t. Perm, 2010. Toim. 2., tarkistettu. ja ylimääräistä 484 s.: 117 ill. ISBN 978-5-7944-1471-4 . s. 214-230. [yksitoista]
  4. Kazarin L. S. Professori P. I. Trofimovin syntymän 100-vuotispäivänä // Permin yliopiston tiedote. Matematiikka. Mekaniikka. Informatics Voi. 1(32). 2016. S. 55-59.
  5. Polovitsky Ya. D., Pavelkin V. N. Algebran ja geometrian laitos // Mekhmat Segodnya. Mechmath ikuisesti . Perm: Kustantaja Perm.un-ta, 2010. 304 s. S. 82.
  6. Trofimov, Pjotr ​​Ivanovitš // Permin maakunnan unohdetut nimet.
  7. Trofimov Petr Ivanovich // Permin osavaltion yliopiston professorit (1963-2001) / Ch. toim.: V. V. Malanin . Perm: Publishing House Perm. un-ta, 2001. 419 s. S. 181.
  8. Trofimov Petr Ivanovich // Mekhmatin tutkijat. Elämäkertaopas / comp. V. I. Jakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Permanentti. osavaltio nat. tutkimusta un-t. Perm, 2015, s. 306-308. [12]
  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot