Nernstin yhtälö

Nernstin yhtälö on yhtälö, joka yhdistää järjestelmän redox-potentiaalin sähkökemialliseen yhtälöön sisältyvien aineiden aktiivisuuksiin ja redox -parien standardielektrodipotentiaaliin . Sen kehitti saksalainen fysikaalinen kemisti Walter Nernst [1] .

Nernstin yhtälön johtaminen

Nernst tutki elektrolyyttien käyttäytymistä sähkövirran kulkiessa ja löysi lain, joka määrittää suhteen sähkömotorisen voiman (potentiaalieron) ja ionipitoisuuden välillä. Nernstin yhtälö ennustaa suurimman käyttöpotentiaalin, joka voidaan saada sähkökemiallisesta vuorovaikutuksesta, kun paine ja lämpötila tunnetaan. Siten tämä laki yhdistää termodynamiikan sähkökemialliseen teoriaan erittäin laimeiden liuosten ongelmien ratkaisemisen alalla.

Reaktiolle, joka on kirjoitettu hapettumisen suuntaan, lauseke kirjoitetaan seuraavasti:

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln \prod a_{i}^{\nu _{i}}

missä:

$E$ - elektrodin potentiaali, - standardi elektrodin potentiaali , mitattuna voltteina ; ${\displaystyle E^{\circ ))$
$R$ — yleiskaasuvakio 8,314 J/(mol K);
$T$ on absoluuttinen lämpötila ;
$F$ on Faradayn vakio , yhtä suuri kuin 96485,33 C mol −1 ;
$n$ on prosessiin osallistuvien elektronien lukumäärä;
$a_{i}$ on puolireaktion osallistujien aktiivisuus ,
$\nu_{i}$ — niiden stoikiometriset kertoimet (positiivinen puolireaktiotuotteille (hapettuva muoto), negatiivinen reagensseille (pelkistetty muoto)).

Yksinkertaisimmassa tapauksessa muodon puolireaktio

{\rm {Red}}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {\rm {Ox}}}}

yhtälö pienenee arvoon

E=E^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {a_{\rm {Ox}}}{a_{\rm {Punainen}}}}

missä ja ovat aineen hapettuneen ja pelkistyneen muodon aktiivisuudet. $a_{\rm {Ox))$ $a_{\rm {Punainen}}$

Jos korvaamme vakioiden numeeriset arvot Nernstin kaavalla ja siirrymme luonnollisista logaritmeista desimaalilogaritmeihin , niin saamme $R$ $F$ $T=298~{\rm {K))$

E=E^{\circ }+{\frac {0.0591~{\rm {V}}}{n}}\lg \prod a_{i}^{\nu _{i}}

Nernst-yhtälön yhteys tasapainovakioon

Harkitse seuraavia reaktioita:

{a~{\rm {Ox}}}_{1}+n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {a~{\rm {Red}}}_{1}} }

{b~{\rm {Red}}}_{2}-n~{\rm {{e}^{-}\rightleftharpoons {b~{\rm {Ox}}}_{2}} }

Reaktioon a:

E=E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}

Reaktiolle b:

E'=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox } _{2}]^{b}}{[\mathrm {Punainen} _{2}]^{b}}}

Vakaassa tilassa molempien järjestelmien hapetuspotentiaalit ovat yhtä suuria kuin E' = E , tai:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }+{\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{ 1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}=E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }+ {\frac {RT}{nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

missä:

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}[\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}} -\ln {\frac {[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}}]={\frac {RT}{ nF}}\ln {\frac {[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a}}}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Punainen} _{2}]^{b}}}

Perustuu yhtälöön:

K_{{ox}/{red}}={\frac {[\mathrm {Red} _{1}]^{a}}{[\mathrm {Ox} _{1}]^{a} }}{\frac {[\mathrm {Ox} _{2}]^{b}}{[\mathrm {Red} _{2}]^{b}}}

E_{{ox_{1}}/{red}_{1}}^{\circ }-E_{{ox_{2}}/{red}_{2}}^{\circ }={ \frac {RT}{nF}}\ln K_{{ox}/{red}}

tai:

{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}=\ln K_{{ox}/{red}}

siksi K ox/red on yhtä suuri kuin:

K_{{ox}/{red}}=e^{\frac {(E_{1}^{\circ }-E_{2}^{\circ })nF}{RT}}

Esimerkki tasapainovakion laskemisesta

Harkitse hapetus-pelkistysreaktioiden tasapainovakion - K ox / red -laskentaa käyttämällä redox-reaktion esimerkkiä :

{\näyttötyyli {\ce {MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+}<=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O))}

Reaktion aikana tapahtuu kaksi puolireaktiota - permanganaatti-ionin pelkistyminen ja Fe 2+ -ionin hapettuminen yhtälöiden mukaisesti:

{\näyttötyyli {\ce {MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O))}

{\ce {Fe^2+ - e- <=> Fe^3+))

Puolireaktioon osallistuvien elektronien lukumäärä on 5, eli n = 5; puolireaktion osallistujien standardipotentiaalit:

E_{{MnO_{4}^{-}}/{Mn^{2+}}}^{\circ }=1,51~{\rm {V}}

E_{{Fe^{3}+}/{Fe^{2+}}}^{\circ }=0,77~{\rm {V}}

Löydämme yhtälön avulla: $K$

\ln K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}={\frac {(1,51~{\rm {{V}-0,77~{ \rm {{ V})\cdot 5\cdot 96\,485~{\teksti{C/mol))))))}{8,314~{\teksti{J/(mol K)))\cdot 298~ {\teksti{ K))))=144,1

Näin ollen

K_{{MnO_{4}^{-}}/{Fe^{2+}}}=e^{144,1}=3,8\cdot 10^{62}

[2] .

Kirjallisuus

Koryta I., Dvorak I., Bogachkova V. Electrochemistry. - per. Tšekin kielestä - M. , 1977.
Damaskin B. B., Petriy O. A. Teoreettisen sähkökemian perusteet. - M. , 1978.

Muistiinpanot

↑ Wahl. Sähkökemian lyhyt historia (neopr.) // Galvanochtnik. - 2005. - T. 96 , nro 8 . - S. 1820-1828 .
↑ Kreshkov A.P. Analyyttisen kemian perusteet. - M .: Chemistry, 1971. - T. 2. - S. 222-226. — 456 s. – 80 000 kappaletta.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani iso kiinalainen Britannica (verkossa)