Bellaran kaava

Bellardin kaavan avulla voit laskea pi : n n:nnen numeron binäärimuodossa . Tämä on nopea muunnos (noin 43 % nopeampi [1] ) Bailey-Borwein-Pluff-kaavasta . Kaavan keksi ranskalainen ohjelmoija Fabrice Bellard . Käytetään PiHex -lukuhajautetussa laskentaprojektissa . $\pi$

Kaava

$\pi ={{{\frac 1{2^{6}}}}\,{\sum _{{n=0}}^{\infty }{{{{\frac {{({-1}) }^{n}}{2^{{{10}\,n}}}}}\,{\left(-{({\frac {{2^{5}}}{{4\,n} +1}}}-{{\frac 1{{4\,n}+3}}}+{{\frac {2^{8}}{{{10}\,n}+1}}}- {{\frac {2^{6}}{{{10}\,n}+3}}}-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+5}} }-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+7}}}+{{\frac 1{{{10}\,n}+9}}}}\oikea )}}}}}$

Muistiinpanot

↑ PiHex-projekti arkistoitu 21.07.2006 .

Linkit

Tietoja laskennasta Fabrice Bellardin verkkosivuilla $\pi$
Projekti PiHex
David Baileyn, Peter Borweinin ja Simon Plouffen BBP-kaava ( Erilaisten polylogaritmisten vakioiden nopeasta laskemisesta ) (PDF) (linkki ei ole käytettävissä)